Apakah bentuk puncak 5y = -9x ^ 2-4x + 2?

Jawapan:

#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #

Fungsi kuadrat bentuk # y = ax ^ 2 + bx + c # dalam bentuk puncak diberikan oleh:

# y = a (x-h) ^ 2 + k # di mana # (h, k) # adalah puncak parabola.

Puncak adalah titik di mana parabola memotong paksi simetrinya. Paksi simetri berlaku di mana #x = (- b) / (2a) #

Dalam contoh kami: # 5y = -9x ^ 2-4x + 2 #

#:. y = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 #

Oleh itu, # a = -9 / 5, b = -4 / 5, c = 2/5 #

Di paksi simetri #x = (- (- 4/5)) / (2 * (- 9/5)) #

# = - 4 / (2 * 9) = -2/9 lebih kurang -0.222 #

(Ini adalah # x- #komponen puncak, # h #)

Jadi, # y # di puncak adalah #y (-2/9) #

#= -9/5(-2/9)^2 - 4/5(-2/9) +2/5#

#= -4/(5*9) + (4*2)/(5*9) + 2/5#

# = (-4 + 8 + 18) / 45 = 22/45 lebih kurang 0.489 #

(Ini adalah # y- #komponen puncak, # k #)

Oleh itu, kuadratik dalam bentuk puncak adalah:

#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #

Kita dapat melihat puncak pada graf # y # di bawah.

graf {-9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 -3.592, 3.336, -2.463, 1.002}