Jawapan:
Lihat di bawah.
Penjelasan:
Membuat # a = 2k + 1 # dan # b = 2k + 3 # kita ada
# a ^ b + b ^ a equiv 0 mod (a + b) # dan untuk #k dalam NN ^ + # kita ada # a # dan # b # adalah koordinat bersama.
Membuat # k + 1 = n # kita ada
# (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) equiv 0 mod 4 # seperti yang dapat ditunjukkan dengan mudah.
Juga boleh dengan mudah ditunjukkan itu
# (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) equiv 0 mod n # jadi
# (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) equiv 0 mod 4n # dan dengan itu ditunjukkan bahawa untuk # a = 2k + 1 # dan # b = 2k + 3 #
# a ^ b + b ^ a equiv 0 mod (a + b) # dengan # a # dan # b # co-primes.
Kesimpulannya ialah
… bahawa terdapat banyak pasangan berbeza # (a, b) # integer co-prime #a> 1 # dan #b> 1 # seperti itu # a ^ b + b ^ a # boleh dibahagikan dengan # a + b #.
