Apakah persamaan garis yang melewati titik (8, -1) dan (2, -5) dalam bentuk piawai, memandangkan bentuk titik cerun adalah y + 1 = 2/3 (x-8)?

Jawapan:

# 2x-3y = 19 #

Penjelasan:

Kita boleh menukar persamaan dari bentuk cerun mata ke bentuk standard. Untuk kita mempunyai bentuk standard, kita mahu persamaan dalam bentuk:

# ax + by = c #, di mana # a # adalah integer positif (#a di ZZ ^ + #), # b # dan # c # adalah integer (#b, c dalam ZZ #) dan #a, b, dan c # tidak mempunyai pelbagai biasa.

Ok, di sini kita pergi:

# y + 1 = 2/3 (x-8) #

Mari kita bawa cerun fraksional terlebih dahulu dengan mengalikan dengan 3:

# 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) #

# 3y + 3 = 2 (x-8) #

# 3y + 3 = 2x-16 #

dan sekarang mari kita bergerak #x, y # syarat kepada satu pihak dan bukan #x, y # syarat kepada yang lain:

#color (merah) (- 2x) + 3y + 3color (biru) (- 3) = 2xcolor (merah) (- 2x) -16color (biru) (- 3) #

# -2x + 3y = -19 #

dan akhirnya kami mahu # x # Istilah menjadi positif, jadi mari kita kalikan melalui #-1#:

# -1 (-2x + 3y) = - 1 (-19) #

# 2x-3y = 19 #

Sekarang mari pastikan poin kami berfungsi:

#(8,-1)#

#2(8)-3(-1)=19#

#16+3=19#

# 19 = 19 warna (putih) (00) warna (hijau) sqrt #