Apakah inversi berbilang nombor?

Jawapan:

Inversi multiplikasi nombor #x! = 0 # adalah # 1 / x #. #0# tidak mempunyai songsang berlipat ganda.

Penjelasan:

Memandangkan operasi seperti tambahan atau pendaraban, a unsur identiti adalah nombor sedemikian rupa bahawa apabila operasi itu dilakukan dengan identiti dan beberapa nilai yang diberikan, nilai itu dikembalikan.

Sebagai contoh, identiti tambahan adalah #0#, kerana # x + 0 = 0 + x = x # untuk sebarang nombor sebenar # a #. The identiti pendaraban adalah #1#, kerana # 1 * x = x * 1 = x # untuk sebarang nombor sebenar # x #.

The songsang nombor yang berkenaan dengan operasi tertentu adalah bilangan sedemikian rupa, apabila operasi dilakukan pada nombor dan sebaliknya, elemen identiti berkenaan dengan operasi itu dikembalikan.

Kerana identiti berbilang adalah #1#, ini bererti bahawa kebalikan dari sebilangan nombor # x # adalah nombor lain # y # seperti itu #xy = yx = 1 #. Kita boleh dengan mudah mencari nilai ini dengan jelas, walaupun, sebagai # 1 / x #, kerana # x * 1 / x = 1 / x * x = x / x = 1 #.

Perhatikan bahawa ini adalah benar untuk mana-mana nombor sebenar selain daripada #0#. #0# tidak mempunyai songsang berlipat ganda, sebagai # 0 * x = 0 # untuk sebarang nombor sebenar # x #, bermakna tiada apa yang boleh didarab dengan #0# untuk menghasilkan #1#.