Apakah inverse y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

Jawapan:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Penjelasan:

Diberikan:

#y = 3log (5x) + x ^ 3 #

Ambil perhatian bahawa ini hanya ditakrifkan sebagai fungsi bernilai nyata untuk #x> 0 #.

Kemudian ia berterusan dan terus meningkat secara monotonik.

Grafik kelihatan seperti ini:

graf {y = 3log (5x) + x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Oleh itu ia mempunyai fungsi songsang, yang grafnya dibentuk dengan mencerminkan tentang # y = x # barisan …

graf {x = 3log (5y) + y ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Fungsi ini dapat diungkapkan dengan menggunakan persamaan asal dan pertukaran # x # dan # y # untuk mendapatkan:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Jika ini adalah satu fungsi yang lebih mudah maka biasanya kita ingin mendapatkannya dalam bentuk #y = … #, tetapi itu tidak mungkin dengan fungsi yang diberikan menggunakan fungsi standard.