Satu nombor adalah 2 kali lebih daripada 2 kali lagi. Produk mereka 2 lebih daripada 2 kali jumlah mereka, bagaimana anda mencari dua bulat?

Jawapan:

Mari kita panggil nombor yang lebih kecil # x #.

Kemudian nombor yang lain akan # 2x + 2 #

Penjelasan:

Jumlah: # S = x + (2x + 2) = 3x + 2 #

Produk: # P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x #

# P = 2 * S + 2 #

Penggantian:

# 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 #

Segalanya kepada satu pihak:

# 2x ^ 2-4x-6 = 0 -> # kongsi segalanya dengan #2#

# x ^ 2-2x-3 = 0 -> # factoris:

# (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 #

Sekiranya kita menggunakannya # 2x + 2 # untuk nombor yang lain, kita dapat pasangan:

# (- 1,0) dan (3,8) #

Perbezaan dua nombor adalah satu. tiga kali jumlah yang lebih kecil adalah dua kali lebih daripada dua kali ganda jumlah yang lebih besar. mencari kedua-dua nombor?

=> x = 5 dan y = 4 Biarkan nombor 2 menjadi warna x dan y (magenta) (=> 3y = 2x + 2 .......... "Eq 1" warna (magenta) (=> xy = 1 ............. "Eq 2" => x = y + 1 Substituting x = y + 1 dalam Persamaan 1 => 3y = 2 (y + 1) +2 => 3y = 2y + 2 + 2 => 3y-2y = 4 warna (merah) (=> y = 4 Sekarang mari kita temukan x => xy = 1 [Eq 2] => x-4 = 1 => x = Warna 1 (merah) (=> x = 5 warna (gelap) ("Pengesahan": => 3y = 2x + 2 [Persamaan 1] Menggantikan x = 5 dan y = 4 => 3 * 2 warna (ungu) (=> 12 = 12 Dan => xy = 1 [Eq 2] Menggantikan x = 5 dan y = 4 => 5-4

Lebih besar daripada dua nombor adalah 5 kurang daripada dua kali bilangan yang lebih kecil. Jumlah dua nombor adalah 28. Bagaimana anda mencari kedua-dua nombor?

Nombor 11 dan 17 Soalan ini boleh dijawab dengan menggunakan salah satu daripada 1 atau 2 pembolehubah. Saya akan memilih untuk 1 pembolehubah, kerana yang kedua boleh ditulis dari segi yang pertama.Tentukan nombor dan pembolehubah terlebih dahulu: Biarkan nombor yang lebih kecil menjadi x. Yang lebih besar adalah "5 kurang dari dua kali ganda x" Jumlah yang lebih besar adalah 2x-5 Jumlah nombor adalah 28. Tambahnya untuk mendapatkan 28 x + 2x-5 = 28 "" larr sekarang selesaikan persamaan untuk x 3x = 28+ 5 3x = 33 x = 11 Jumlah yang lebih kecil ialah 11. Yang lebih besar ialah 2xx11-5 = 17 11 + 17 = 28

Jumlah tiga nombor adalah 137. Nombor kedua adalah empat lebih daripada, dua kali nombor pertama. Nombor ketiga adalah lima kurang daripada, tiga kali nombor pertama. Bagaimana anda mencari tiga nombor?

Nombor-nombor itu ialah 23, 50 dan 64. Mula dengan menulis ungkapan untuk setiap tiga nombor. Mereka semua terbentuk dari nombor pertama, jadi mari kita panggil nombor pertama x. Biarkan nombor pertama menjadi x Nombor kedua ialah 2x +4 Nombor ketiga ialah 3x -5 Kami diberitahu bahawa jumlah mereka adalah 137. Ini bermakna apabila kita menambah mereka semua, jawapannya ialah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurungan tidak diperlukan, ia dimasukkan untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sebaik sahaja kita tahu nombor pertama, kita boleh mencipta dua yang lain dari ungkapan yang kita tulis pada mul