Jawapan:
Produk dua penyelesaian adalah #-21#.
Penjelasan:
Sekiranya kita mempunyai persamaan kuadratik # ax ^ 2 + bx + c = 0 #
jumlah kedua-dua penyelesaian itu # -b / a # dan produk kedua-dua penyelesaian itu # c / a #.
Dalam persamaan, # x ^ 2 + 3x-21 = 0 #, jumlah kedua-dua penyelesaian itu #-3/1=-3# dan produk kedua-dua penyelesaian itu #-21/1=-21#.
Perhatikan bahawa sebagai diskriminasi # b ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 # bukan persegi dengan nombor rasional, kedua-dua penyelesaian adalah nombor tidak rasional. Ini diberikan oleh formula kuadratik
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # dan untuk # x ^ 2 + 3x-21 = 0 #, ini adalah
# (- 3 + -sqrt93) / 2 # jadi. # -3 / 2 + sqrt93 / 2 # dan # -3 / 2-sqrt93 / 2 #
Orang boleh periksa sebagai produk # -3 / 2 + sqrt93 / 2 # dan # -3 / 2-sqrt93 / 2 # adalah
# (- 3/2) ^ 2- (sqrt93 / 2) ^ 2 = 9 / 4-93 / 4 = -84 / 4 = -21 #
