Selesaikan sistem persamaan sila?

Jawapan:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Membuat #y = lambda x #

# {(1 + 4lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2) = 31):} #

atau

(lambda = 1/4, x = -4), (lambda = 1/4, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt 31), (lambda = 1, x = 31)) #

dan kemudian

(y = -1, x = -4), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt 31 x = sqrt 31)) #

Jawapan:

#(2,-44/31)#, #(-2,44/31)#, # (sqrt31, sqrt31) #, # (- sqrt31, -sqrt31) #

Penjelasan:

dari persamaan (1) kita ada

# x ^ 2 + 4y ^ 2 = 5xy # ………………………..(3)

kini darab persamaan (2) oleh 4, i.e

# 8x ^ 2-4y ^ 2 = 124 # ………………………..(4)

sekarang tambah persamaan (3) dan (4), kita dapat

# 9x ^ 2 = 5xy + 124 #

# 9x ^ 2-124 = 5xy #

# (9x ^ 2-124) / "5x" = y # …………………………..(5)

sekarang persamaan penggantian (5) dalam persamaan 2 dan dengan menyelesaikan, kita dapat

# x ^ 4-47x ^ 2 + 496 = 0 # …………………………..(6)

menyelesaikan persamaan (6) kita dapat

# x = 2, -2, sqrt31, -sqrt31 #

kini menggunakan nilai-nilai ini dalam persamaan (6), kita dapat

# y = -44 / 5, 44/5, sqrt31, -sqrt31 # masing-masing.