Bagaimana anda membezakan sqrt (e ^ (x-y ^ 2) - (xy) ^ 2?

Jawapan:

(xy ^ 2) - (xy) ^ 2)), (-2ye ^ (xy) ^ 2) - 2x ^ 2y) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2))) #

Penjelasan:

Anda telah membentangkan fungsi tiga dimensi untuk pembezaan. Kaedah umum membentangkan "derivatif" untuk fungsi sedemikian ialah menggunakan kecerunan:

#grad f (x, y) = ((delf) / (delx), (delf) / (delx)) #

Jadi kita akan mengira setiap separa secara individu dan hasilnya akan menjadi vektor kecerunan. Setiap boleh ditentukan dengan mudah menggunakan peraturan rantai.

(x-y ^ 2) - 2xy ^ 2) / (2 sqrt (e ^ (x-y ^ 2) - (xy) ^ 2)

(x-y ^ 2) - (xy) ^ 2)) #

Dari sini, menandakan kecerunan adalah semudah menggabungkannya ke dalam vektor kecerunan:

(xy ^ 2) - (xy) ^ 2)), (-2ye ^ (xy) ^ 2) - 2x ^ 2y) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2))) #