Larry adalah 2 tahun lebih muda daripada Mary. Perbezaan di antara segi segi segi umur ialah 28. Berapa lama setiap orang?

Jawapan:

Mary adalah #8#; Larry adalah #6#

Penjelasan:

Biarkan

#color (putih) ("XXX") L # mewakili umur Larry, dan

#color (putih) ("XXX") M # mewakili umur Mary.

Kami diberitahu:

persamaan 1#color (putih) ("XXX") L = M-2 #

dan

persamaan 2#color (putih) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 #

Penggantian # M-2 # dari persamaan 1 untuk # L # dalam persamaan 2

#color (putih) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 #

#color (putih) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2-4M + 4) = 28 #

#color (putih) ("XXX") 4M-4 = 28 #

#color (putih) ("XXX") 4M = 32 #

#color (putih) ("XXX") M = 8 #

Penggantian #8# untuk # M # dalam persamaan 1

#color (putih) ("XXX") L = 8-2 = 6 #

Jawapan:

# 6 dan 8 #

Penjelasan:

Biarkan usia # Larry = x #

Umur # Mary = x + 2 # (Perbezaan umur mereka ialah 2)

Memandangkan perbezaan antara segi segi umur mereka ialah 28

Jadi,# (2 + x) ^ 2-x ^ 2 = 28 #

Gunakan formula # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

#rar (4 + 4x + x ^ 2) -x ^ 2 = 28 #

# rarr4 + 4x + x ^ 2-x ^ 2 = 28 #

# rarr4 + 4x = 28 #

# rarr4x = 28-4 #

# 4x = 24 #

# x = 24/4 = 6 #

Kita tahu sekarang bahawa Zaman

# Larry = 6 #

Jadi, Zaman # Mary = (x + 2) = 6 + 2 = 8 #

Terdapat 5 orang yang berdiri di perpustakaan. Ricky adalah 5 kali umur Mickey yang setengah umur Laura. Eddie adalah 30 tahun lebih muda daripada umur gabungan Laura dan Mickey. Dan adalah 79 tahun lebih muda daripada Ricky. Jumlah umur mereka ialah 271. Umur Dan?

Ini adalah masalah persamaan seronok yang menyeronokkan. Penyelesaiannya ialah Dan berumur 21 tahun. Mari kita gunakan huruf pertama nama setiap orang sebagai pronumeral untuk mewakili usia mereka, jadi Dan akan berusia D tahun. Dengan menggunakan kaedah ini, kita boleh mengubah kata-kata menjadi persamaan: Ricky adalah 5 kali umur Mickey yang berusia separuh umur Laura. R = 5M (Persamaan 1) M = L / 2 (Persamaan 2) Eddie adalah 30 tahun lebih muda daripada umur gabungan Laura dan Mickey. E = 2 (L + M) -30 (Persamaan 3) Dan adalah 79 tahun lebih muda daripada Ricky. D = R-79 (Persamaan 4) Jumlah umur mereka ialah 271. R + M

John adalah 5 tahun lebih tua daripada Mary. Dalam masa 10 tahun, dua kali umur John menurun dengan usia Mary adalah 35 tahun, dan umur John akan menjadi dua kali umur Mary. Bagaimana anda mencari umur mereka sekarang?

John adalah 20 dan Mary adalah 15 sekarang. Mari J dan M masing-masing adalah umur John dan Mary: J = M + 5 2 (J + 10) - (M + 10) = 35 2 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2M + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 Cek: 2 * 30-25 = 35 Juga dalam sepuluh tahun umur John akan menjadi dua kali umur Mary: 30 = 2 * 15

Lauren adalah 1 tahun lebih daripada dua kali Yosua. 3 tahun dari sekarang, Jared akan berusia 27 tahun kurang daripada dua kali Lauren. 4 tahun yang lalu, Jared adalah 1 tahun kurang daripada 3 kali umur Joshua. Berapa lama umur Jared akan 3 tahun dari sekarang?

Umur sekarang Lauren, Joshua dan Jared menjadi 27,13 dan 30 tahun. Selepas 3 tahun, Jared akan berusia 33 tahun. Biarkan usia sekarang Lauren, Joshua dan Jared menjadi x, y, z tahun Dengan syarat, x = 2 y + 1; (1) Selepas 3 tahun z + 3 = 2 (x + 3) -27 atau z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 atau z = 4 y + 8-27-3 atau z = 4 y -22; (2) 4 tahun yang lalu z - 4 = 3 (y-4) -1 atau z-4 = 3 y -12 -1 atau z = 3 y -13 + 4 atau z = 3 y -9; persamaan (2) dan (3) kita mendapat 4 y-22 = 3 y -9 atau y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Oleh itu umur Lauren, Joshua dan Jared kini menjadi 27,13 dan 30 tahun Selepas 3 tahun, J