Apakah domain dan julat y = x ^ 2 - x + 5?

Jawapan:

Domain = # RR #.

Julat = # 4.75, oo) #

Penjelasan:

Ini adalah persamaan kuadrat ijazah ke-2 sehingga grafiknya adalah parabola dengan lengan naik sejak pekali # x ^ 2 # adalah positif, dan titik perubahan (nilai minimum) yang berlaku apabila # dy / dx = 0 #, iaitu ketika # 2x-1 = 0 #, dari mana # x = 1/2 #.

Tetapi #y (1/2) = 4.75 #.

Oleh itu, domain itu semua dibenarkan input x-nilai dan dengan itu semua nombor sebenar # RR #.

Julat itu semua dibenarkan nilai output y dan oleh itu semua y-nilai lebih besar daripada atau sama dengan #4.75#.

Grafik yang diperiksa mengesahkan fakta ini.

graf {x ^ 2-x + 5 -13.52, 18.51, -1.63, 14.39}