Jumlah dua nombor adalah 41. Satu nombor adalah kurang daripada dua kali ganda yang lain. Bagaimana anda mencari yang lebih besar daripada dua nombor?

Jawapan:

Keadaan tidak cukup ketat. Walaupun menganggap bilangan bulat positif, bilangan yang lebih besar boleh menjadi nombor dalam julat #21# kepada #40#.

Penjelasan:

Biarkan nombor-nombor tersebut # m # dan # n #

Anggap #m, n # adalah integer positif dan itu #m <n #.

#m + n = 41 = 20.5 + 20.5 #

Jadi salah satu # m # dan # n # kurang daripada #20.5# dan yang lain lebih besar.

Jadi kalau #m <n #, kita mesti ada #n> = 21 #

Juga #m> = 1 #, jadi #n = 41 - m <= 40 #

Meletakkannya bersama-sama, kita dapat # 21 <= n <= 40 #

Keadaan lain bahawa satu nombor adalah kurang daripada dua kali ganda yang lain selalu berpuas hati, sejak #m <2n #

Perbezaan dua nombor adalah satu. tiga kali jumlah yang lebih kecil adalah dua kali lebih daripada dua kali ganda jumlah yang lebih besar. mencari kedua-dua nombor?

=> x = 5 dan y = 4 Biarkan nombor 2 menjadi warna x dan y (magenta) (=> 3y = 2x + 2 .......... "Eq 1" warna (magenta) (=> xy = 1 ............. "Eq 2" => x = y + 1 Substituting x = y + 1 dalam Persamaan 1 => 3y = 2 (y + 1) +2 => 3y = 2y + 2 + 2 => 3y-2y = 4 warna (merah) (=> y = 4 Sekarang mari kita temukan x => xy = 1 [Eq 2] => x-4 = 1 => x = Warna 1 (merah) (=> x = 5 warna (gelap) ("Pengesahan": => 3y = 2x + 2 [Persamaan 1] Menggantikan x = 5 dan y = 4 => 3 * 2 warna (ungu) (=> 12 = 12 Dan => xy = 1 [Eq 2] Menggantikan x = 5 dan y = 4 => 5-4

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Satu nombor adalah 8 lebih daripada dua kali ganda nombor lain. Sekiranya jumlah kedua-dua nombor adalah 23, apakah yang lebih besar daripada kedua-dua nombor tersebut?

18 "adalah lebih besar" Kita boleh mewakili salah satu nombor dengan x Maka nombor lain boleh dinyatakan sebagai 2x + 8 Itu adalah 'dua kali ganda nombor lain' adalah 2x dan '8 lebih' 2x + 8 "jumlah kedua-dua nombor adalah 23, memberi kita "x + 2x + 8 = 23 rArr3x + 8 = 23 tolak 8 dari kedua-dua belah pihak. 3xcancel (+8) membatalkan (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 Nombor 2 adalah. x = 5 "dan" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 Oleh itu, lebih besar daripada dua nombor adalah 18