Formula apa yang saya akan gunakan untuk mencari pucuk tertinggi?

Formula apa yang saya akan gunakan untuk mencari pucuk tertinggi?
Anonim

Jawapan:

# a_n = 1.4 + 0.04 (n-1) # memberikan yang terakhir, atau tertinggi, pucat sebagai #2.56# meter.

Penjelasan:

Pertama, mari pastikan kita menjadi konsisten dengan unit kami. Semuanya harus dalam bentuk satu unit … mari kita pilih meter. Menukar #40# milimeter hingga hasil metrik #0.04# meter.

Masalah ini berkaitan dengan urutan aritmetik: setiap pucat dari #30# pales adalah #0.04# meter lebih tinggi daripada pucat terdahulu; ini boleh dibandingkan dengan urutan #30# terma di mana setiap istilah adalah #0.04# lebih daripada yang terakhir (IE, perbezaan antara setiap istilah adalah #0.04#).

Pale pertama kami, atau istilah pertama dalam urutan kami, adalah #1.4# meter.

Kita boleh memikirkan urutan kita sebagai diwakili oleh

# a_n = 1.4 + 0.04 (n-1) #, yang diperoleh daripada formula umum untuk urutan aritmetik

# a_n = a_1 + d (n-1) # di mana # a_1 # adalah istilah pertama dalam urutan dan # d # adalah perbezaan antara setiap istilah.

di mana # n # mewakili # nth # pagar pucat. Kami mahu # 30th # pagar pucat. Oleh kerana setiap pucat lebih tinggi daripada pucat yang terakhir, pucuk tertinggi juga harus menjadi yang terakhir (atau # 30th #) pucat. Oleh itu, kita mahu # a_30 #.

# a_30 = 1.4 + 0.04 (30-1) = 1 + 0.04 (29) = 2.56 # meter