Apakah versi Newton mengenai undang-undang ketiga Kepler?

Apakah versi Newton mengenai undang-undang ketiga Kepler?
Anonim

Undang-undang Newton # F_g = G · (M_s · M_p) / R ^ 2 # di mana #M_s, M_p # adalah

jisim Matahari dan planet, # G # adalah nilai malar dan # R # adalah jarak antara Matahari dan Planet.

Undang-undang Kepler adalah # T ^ 2 / R ^ 3 = K # tetap dan T ialah tempoh traslasi di orbit dan R lagi, jarak antara Matahari dan Planet.

Kami tahu bahawa daya centrifuge diberikan oleh

# F_c = M_p · a = M_p (2pi / T) ^ 2 · R # di mana a adalah pecutan di orbit

Kemudian menggabungkan kedua-dua ekspresi

# T ^ 2 / R ^ 3 = (4pi ^ 2) / (GM_s) #