Apakah kelajuan objek yang bergerak dari (-9,0,1) ke (-1,4,3) lebih 2 s?

Jawapan:

kelajuan: #sqrt (21) "unit" / "sec" ~~ 4.58 "unit" / "saat" #

Penjelasan:

Jarak antara #(-9,0,1)# dan #(-1,4,3)#

adalah

#color (putih) ("XXX") d = sqrt ((- 1 - (- 9)) ^ 2+ (4-0) ^ 2 + (3-1) ^ 2)

#color (putih) ("XXXx") = sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2 + 2 ^ 2) #

#color (putih) ("XXXx") = sqrt (64 + 16 + 4) #

#color (putih) ("XXXx") = sqrt (84) #

#color (putih) ("XXXx") = 2sqrt (21) # (unit)

Dengan mengandaikan kelajuan yang berterusan, # s #

#color (putih) ("XXX") "kelajuan" = "jarak" / "masa" #

Jadi

#color (putih) ("XXX") s = (2sqrt (21) "unit") / (2 "sec") #

#color (putih) ("XXX") = sqrt (21) "unit" / "sec" #

#color (putih) ("XXX") sqrt (21) ~~ 4.58 # (menggunakan kalkulator)

Objek A dan B adalah pada asalnya. Jika objek A bergerak ke (6, 7) dan objek B bergerak ke (-1, 3) lebih dari 4 s, apakah halaju relatif objek B dari perspektif objek A?

Pertama, gunakan Teorema Pythagorean, kemudian gunakan persamaan d = vt Objek A telah berpindah c = sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2 = 9.22m Objek B telah berpindah c = sqrt ((- 1) ^ 2 + 3 ^ 2 = 3.16m Halaju Objek A kemudian {9.22m} / {4s} = 2.31m / s Halaju Objek B kemudian {3.16m} / {4s} =. 79m / s Oleh sebab objek bergerak dalam arah yang bertentangan , halaju ini akan ditambah, sehingga mereka akan kelihatan bergerak di 3.10 m / s dari satu sama lain.

Objek A dan B adalah pada asalnya. Jika objek A bergerak ke (-2, 8) dan objek B bergerak ke (-5, -6) lebih dari 4 s, apakah halaju relatif objek B dari perspektif objek A?

Vec v_ (AB) = sqrt 203/4 (unit) / s "perpindahan antara dua titik adalah:" Delta vec x = -5 - (- 2) = - 3 "unit" Delta vec y = -6-8 = - 14 "unit" Delta vec s = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 14) ^ 2)) Delta vec s = sqrt (9 + 194) = sqrt 203 vec v_ (AB) = (Delta vec s) (Delta t) vec v_ (AB) = sqrt 203/4 (unit) / s

Objek A dan B adalah pada asalnya. Jika objek A bergerak ke (3, -4) dan objek B bergerak ke (2, -6) lebih dari 4 s, apakah halaju relatif objek B dari perspektif objek A?

"perhatikan animasi" v_ "AB" = sqrt5 / 4 "unit / s" "perpindahan objek A dan B:" Delta s = sqrt (2 ^ 2 + 1 ^ 2) Delta s = sqrt5 v_ " "= (Delta s) / (Delta t) v_" AB "= sqrt5 / 4" unit / s "