Soalan # d3dcb

Jawapan:

Ia mengambil bola # 1.41s # untuk kembali ke tangan pembuangnya.

Penjelasan:

Untuk masalah ini, kami akan mempertimbangkan bahawa tiada geseran yang terlibat

Marilah kita pertimbangkan ketinggian yang dilancarkan bola itu # z = 0m #

Satu-satunya daya yang digunakan untuk bola adalah beratnya sendiri:

# W = m * g harr F = m * a #

Oleh itu, jika kita pertimbangkan # z # naik apabila bola semakin tinggi, pecutan bola akan menjadi

# -g = -9.81 m * s ^ (- 2) #

Mengetahui bahawa #a = (dv) / dt # kemudian

#v (t) = inta * dt = int (-9.81) dt = -9.81t + cst #

Nilai malar dijumpai dengan # t = 0 #. Dalam kata lain, # cst # adalah kelajuan bola pada permulaan masalah. Oleh itu, #cst = 6.9m * s ^ (- 1) #

#rarr v (t) = - 9.81t + 6.9 #

Kini, mengetahui itu #v = (dz) / dt # kemudian

#z (t) = intv * dt = int (-9.81t + 6.9) dt #

# = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t + cst #

Kali ini, # cst # adalah ketinggian bola pada permulaan masalah, dianggap sebagai 0m.

#rar z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t #

Sekarang, kita ingin mencari masa yang diperlukan bola naik ke ketinggian maksimumnya, berhenti, kemudian kembali ke ketinggian permulaannya. Kami melakukannya dengan menyelesaikan persamaan berikut:

# -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t = (-9.81 / 2t + 6.9) t = 0 #

Jawapan yang jelas ialah # t = 0 # tetapi tidak masuk akal untuk menentukan bahawa bola bermula dari titik permulaannya.

Jawapan lain ialah:

# -9.81 / 2t + 6.9 = 0 #

#rarr 9.81 / 2t = 6.9 #

#rarr t = (6.9 * 2) /9.81 = 13.8 / 9.81 ~~ 1.41s #