Jawapan:
# x = -1 #
Penjelasan:
Kedua belah pihak:
#sqrt (4x + 8) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
Squaring root square menyebabkan root square untuk membatalkan, IE, #sqrt (a) ^ 2 = a #, jadi sebelah kiri menjadi # 4x + 8. #
# 4x + 8 = (x + 3) ^ 2 #
# 4x + 8 = (x + 3) (x + 3) #
Memperbanyak hasil sampingan yang betul:
# 4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
Kami mahu selesaikan # x. # Mari kita mengasingkan setiap istilah di satu pihak dan mempunyai sisi yang sama #0.#
# 0 = x ^ 2 + 6x-4x + 9-8 #
# x ^ 2 + 2x + 1 = 0 # (Kita boleh beralih di sekeliling kita kerana kita bekerja dengan persamaan di sini. Ia tidak akan mengubah apa-apa.)
Pemfaktoran # x ^ 2 + 2x + 1 # hasil # (x + 1) ^ 2 #, sebagai #1+1=2# dan #1*1=1.#
# (x + 1) ^ 2 = 0 #
Selesaikan # x # dengan mengambil akar kedua-dua pihak:
#sqrt (x + 1) ^ 2 = sqrt (0) #
#sqrt (a ^ 2) = a #, jadi #sqrt (x + 1) ^ 2 = x + 1 #
#sqrt (0) = 0 #
# x + 1 = 0 #
# x = -1 #
Jadi, # x = -1 # mungkin penyelesaiannya. Kami katakan mungkin kerana kita mesti pasang # x = -1 # ke dalam persamaan asal untuk memastikan akar kuadrat tidak negatif, kerana akar square negatif kembali jawapan yang tidak nyata:
#sqrt (4 (-1) +8) = - 1 + 3 #
#sqrt (4) = - 1 + 3 #
#2=2#
Akar kami tidak negatif, jadi, # x = -1 # adalah jawapannya.
Jawapan:
# x = -1 #
Penjelasan:
# "persegi kedua-dua pihak untuk 'membatalkan' radikal" #
# (sqrt (4x + 8)) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
# rArr4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
# "menyusun semula kepada" warna (biru) "bentuk standard" #
# rArrx ^ 2 + 2x + 1 = 0 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 0 #
# rArrx = -1 #
#color (biru) "Sebagai cek" #
Gantikan nilai ini ke dalam persamaan asal dan jika kedua-dua pihak adalah sama maka ia adalah penyelesaiannya.
# "left" = sqrt (-4 + 8) = sqrt4 = 2 #
# "betul" = -1 + 3 = 2 #
# rArrx = -1 "ialah penyelesaian" #
