Jawapan:
#color (biru) (y = (x + 4) ^ 2) #
Penjelasan:
Pertimbangkan piawai untuk # "" y = ax ^ 2 + bx + c #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (biru) ("Senario 1:" -> a = 1) "" # (seperti dalam soalan anda)
Tulis sebagai
# y = (x ^ 2 + bx) + c #
Ambil persegi di luar pendakap.
Tambah pemalar pembetulan k (atau mana-mana surat yang anda pilih)
# y = (x + bx) ^ 2 + c + k #
Alihkan # x # dari #b x #
# y = (x + b) ^ 2 + c + k #
Separuh # b #
# y = (x + b / 2) ^ 2 + c + k #
Tetapkan nilai #k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 #
# y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
Penggantian nilai memberikan:
# y = (x + 8/2) ^ 2 + 16-16 #
#color (biru) (y = (x + 4) ^ 2) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Dengan menukar kandungan kurungan supaya ia ada # b / 2 # dan kemudian memanjat # b / 2 # anda memperkenalkan nilai yang tidak dalam persamaan asal. Jadi anda keluarkan ini menggunakan # k # dan dengan itu kembali keseluruhannya kepada nilai asal yang asalnya.
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (biru) ("Senario 2:" -> a! = 1) #
Tulis sebagai
# y = a (x ^ 2 + b / (2a) x) + c + k #
dan anda berakhir dengan
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #
Dalam kes ini #k = (- 1) xx ((ab) / (2a)) ^ 2 = - (b / 2) ^ 2 #
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
