Bagaimanakah anda menentukan diameter matahari?

Jawapan:

Jika # theta # adalah diameter diameter matahari seperti yang diukur dari bumi dan # D # adalah jarak ke matahari, maka diameter matahari #d_ {sun} # adalah

#d_ {sun} = 2 * D * tan (theta / 2) #.

Menggunakan taksiran sudut kecil (#tan theta ~ = theta # dalam radian)

# d_ {sun} = D * theta # dalam # theta # radian atau

# d_ {sun} = D * pi / 180 * theta # dalam # theta # darjah.

Penjelasan:

Lukiskan matahari, memandangkan matahari mempunyai saiz tertentu, lukiskan titik untuk mewakili lokasi bumi (ini TIDAK perlu berskala).

Lukiskan garis dari lokasi bumi ke pusat matahari.

Lukiskan diameter matahari pada sudut yang tepat dengan ini.

Buat segitiga isosceles dengan menyambungkan hujung diameter ke dinding bumi. Harus kelihatan seperti ini.

# theta # saiz sudut matahari adalah sudut yang terikat dengan garis pusat.

# theta / 2 # adalah sudut kecil di dua segi tiga sudut kanan.

#tan (theta / 2) = r_ {sun} / D #

menyusun semula kami

#r_ {sun} = D tan (theta / 2) #.

sejak #d_ {sun} = 2 * r_ {sun} #

#d_ {sun} = 2 * D * tan (theta / 2) #.

Menggunakan taksiran sudut kecil (yang hanya berfungsi dalam radian) yang kami ada, # d_ {sun} = 2 * D * theta / 2 = D * theta_ {radians} #.

Sekiranya kita ada # theta # dalam derajat kita boleh menukar menggunakan # theta_ {radians} = pi / 180 theta_ {degrees} #

memberi

# d_ {sun} = pi / 180 D * theta_ {degrees} #

ambil perhatian bahawa # theta_ {darjah} # adalah sekitar separuh darjah.