Apakah nilai purata fungsi f (x) = (x-1) ^ 2 pada selang dari x = 1 hingga x = 5?

Jawapan:

Nilai purata ialah #16/3#

Penjelasan:

Nilai purata fungsi # f # pada selang waktu # a, b # adalah

# 1 / (b-a) int_a ^ b f (x) dx #

Jadi nilai yang kita cari adalah

# 1 / (5-1) int_1 ^ 5 (x-1) ^ 2 dx = 1/4 (x-1) ^ 3/3 _1 ^ 5 #

# = 1/12(4)^3-(0)^3#

# = 16/3#

Nilai purata fungsi v (x) = 4 / x2 pada selang [[1, c] adalah sama dengan 1. Apakah nilai c?

C = 4 Nilai purata: (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = [-4 / x] _1 ^ c = -4 / + 4 Jadi nilai purata adalah (-4 / c + 4) / (c-1) Penyelesaian (-4 / c + 4) / (c-1) = 1 mendapat kita c = 4.

Bagaimana anda dapat melihat halaju purata fungsi kedudukan s (t) = 3t ^ 2-6t pada selang dari t = 2 hingga t = 5?

Halaju purata ditakrifkan sebagai perpindahan total / jumlah masa yang diambil untuk yang Diberi, s = 3t ^ 2 -6t Jadi, anjakan di antara 2s dan 5s adalah s = 3 [t ^ 2] _2 ^ 5 -6 [t] _2 ^ 5 = 3 (25-4) -6 (5-2) = 45m Jadi, halaju purata = 45 / (5-2) = 15 ms ^ -1

Peter menghabiskan purata $ 4.50 sehari dari hari Isnin hingga Sabtu. Dia menghabiskan $ 5.20 pada hari Ahad. Berapakah purata jumlah wang yang dibelanjakannya setiap hari dari Isnin hingga Ahad?

Lihat proses penyelesaian di bawah Purata dikira menggunakan formula: A = s / i Di mana: A adalah purata - apa yang kita diminta untuk diselesaikan. s adalah jumlah nilai item. Untuk masalah ini: s = ($ 4.50 xx 6) + $ 5.20 s = $ 27.00 + $ 5.20 s = $ 32.20 i adalah bilangan barang yang rata - 7 untuk masalah ini. Isnin hingga Sabtu ialah 6 hari Ahad yang membuat 7 Menggantikan dan mengira A memberi: A = ($ 32.20) / 7 A = $ 4.60 Peter menghabiskan purata $ 4.60 Isnin hingga Ahad