Selesaikan persamaan kuadratik ini. Kembali jawapan dalam 2 perpuluhan?

Jawapan:

# x = 3.64, -0.14 #

Penjelasan:

Kami ada # 2x-1 / x = 7 #

Mengalikan dua sisi dengan # x #, kita mendapatkan:

#x (2x-1 / x) = 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x #

# 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Sekarang kita mempunyai persamaan kuadratik. Bagi apa apa # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, di mana #a! = 0, # #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Di sini, # a = 2, b = -7, c = -1 #

Kami boleh memasukkan:

# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) #

# (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 #

# (7 + -sqrt (57)) / 4 #

# x = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 #

# x = 3.64, -0.14 #

Jawapan:

#x = 3.64 atau x = -0.14 #

Penjelasan:

Ini jelas bukan satu bentuk yang selesa untuk bekerjasama.

Maju melalui oleh # x # dan susun semula persamaan dalam bentuk:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 2xcolor (biru) (xx x) -1 / xcolor (biru) (xx x) = 7color (biru) (xx x) #

# 2x ^ 2 -1 = 7x #

# 2x ^ 2 -7x-1 = 0 "" larr # ia tidak faktanya

# x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2 -4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

#x = (7 + -sqrt (49 + 8)) / (4) #

#x = (7 + sqrt57) / 4 = 3.64 #

#x = (7-sqrt57) / 4 = -0.14 #

Jawapan:

Lihat di bawah…

Penjelasan:

Mula-mula kita memerlukan format standard # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Mula-mula kita banyakkan # x # untuk membuang pecahan.

# 2x-1 / x = 7 => 2x ^ 2-1 = 7x #

Sekarang kita bergerak # 7x # atas dengan menolak kedua belah pihak oleh # 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x => 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Seperti yang kita mahu jawapannya # 2d.p # ia amat membayangkan bahawa kita perlu menggunakan formula kuadratik.

Kami tahu itu # x = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Kini dari persamaan kita, kita tahu bahawa …

#a = 2 #, # b = -7 # dan # c = -1 #

Kini kami memasukkannya ke dalam formula kami, tetapi seperti yang kita ada #+# dan a #-# kita perlu melakukannya dua kali.

# x = - (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

# x = - (- 7) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

Kini kami meletakkan setiap kalkulator dan bulat # 2d.p. #

#dengan itu x = -0.14, x = 3.64 #

Kedua-duanya # 2d.p #