Apakah dimensi segiempat tepat dengan keluasan 10 kaki persegi jika panjangnya 8 kaki lebih daripada dua kali lebar?

Jawapan:

# 10 "ft." Xx1 "ft." #

Penjelasan:

Biarkan panjangnya # L # kaki

dan lebarnya # W # kaki

Kami diberitahu

#color (putih) ("XXX") L = 2W + 8 #

jadi kawasan itu, # A #, adalah

#color (putih) ("XXX") A = LxxW = (2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W #

tetapi kami juga diberitahu bahawa kawasan itu # 10 "sq.ft." #

Jadi

#color (putih) ("XXX") 2W ^ 2 + 8W = 10 #

#color (putih) ("XXX") W ^ 2 + 4W = 5 #

#color (putih) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 #

#color (putih) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 #

# W = -5color (putih) ("xxx") "atau" warna (putih) ("xxx") W =

Panjang negatif tidak mungkin, jadi satu-satunya kemungkinan yang sah adalah # W = 1 #

dan sejak # L = 2W + 8 #

#color (putih) ("XXX") L = 10 #

Panjang taman segi empat adalah 5 kali kurang daripada dua kali lebar. Terdapat jalan kaki 5 kaki lebar di 2 sisi yang mempunyai keluasan 225 kaki persegi. Bagaimana anda dapat melihat dimensi taman?

Dimensi taman adalah 25x15 Katakan x ialah panjang segiempat tepat dan y adalah lebar. Persamaan pertama yang boleh diperoleh dari keadaan "Panjang taman segi empat adalah 5 kurang dari dua kali lebar" adalah x = 2y-5 Cerita dengan trotoar perlu penjelasan. Soalan pertama: trotoar di dalam taman atau di luar? Mari kita anggap luar kerana nampaknya lebih semula jadi (trotoar untuk orang yang mengelilingi taman menikmati bunga yang indah yang tumbuh di dalamnya). Persoalan kedua: trotoar di dua sisi bertentangan taman atau di dua berdekatan? Kita harus menganggap, trotoar berjalan di sepanjang dua sisi bersebelahan

Perimeter segi empat tepat ialah 56 kaki. Lebar segiempat tepat adalah 8 kaki kurang daripada panjangnya. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> tolak 16 2W + 2W + cancel16-cancel16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 Dimensi adalah 18ftxx10ft

Apakah kadar perubahan lebar (dalam kaki / saat) apabila ketinggiannya adalah 10 kaki, jika ketinggiannya berkurangan pada saat itu pada kadar 1 kaki / sec.A persegi panjang mempunyai kedua-dua ketinggian berubah dan lebar berubah , tetapi ketinggian dan perubahan lebar supaya kawasan persegi panjang sentiasa 60 kaki persegi?

Kadar pertukaran lebar dengan masa (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt (DW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( Oleh itu (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Jadi apabila h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "kaki / s"