Panjang taman segi empat adalah 5 kali kurang daripada dua kali lebar. Terdapat jalan kaki 5 kaki lebar di 2 sisi yang mempunyai keluasan 225 kaki persegi. Bagaimana anda dapat melihat dimensi taman?

Jawapan:

Dimensi taman adalah #25#x#15#

Penjelasan:

Biarkan # x # menjadi panjang segiempat tepat dan # y # adalah lebar.

Persamaan pertama yang boleh diperolehi daripada keadaan " Panjang taman segi empat adalah 5 kali kurang daripada dua kali lebar "adalah

# x = 2y-5 #

Kisah dengan trotoar memerlukan penjelasan.

Soalan pertama: trotoar di dalam taman atau di luar?

Mari kita anggap luar kerana nampaknya lebih semula jadi (trotoar untuk orang yang mengelilingi taman menikmati bunga yang indah yang tumbuh di dalamnya).

Persoalan kedua: trotoar di dua sisi bertentangan taman atau di dua berdekatan?

Kita harus menganggap, trotoar berjalan di sepanjang dua sisi bersebelahan, di sepanjang panjang dan lebar taman. Ia tidak boleh bersamaan dengan dua pihak kerana kedua-dua belah pihak berbeza dan masalahnya tidak dapat ditakrifkan dengan betul.

Oleh itu, trotoar lebar 5 kaki berjalan di sepanjang dua sisi bersebelahan segiempat tepat, berpaling pada #90^0# hampir. Kawasannya terdiri daripada bahagian yang bersebelahan dengan panjang segi empat tepat (kawasan adalah # 5 * x #), di sepanjang lebarnya (kawasan adalah # 5 * y #) dan termasuk #5#x#5# persegi di sudut (kawasan adalah #5*5#).

Ini mencukupi untuk memperoleh persamaan kedua:

# 5 * x + 5 * y + 5 * 5 = 225 #

atau

# x + y = 40 #

Kini kita perlu menyelesaikan sistem dua persamaan dengan dua yang tidak diketahui:

# x = 2y-5 #

# x + y = 40 #

Penggantian # 2y-5 # dari persamaan pertama ke yang kedua untuk # x #:

# 2y-5 + y = 40 #

atau

# 3y = 45 #

atau

# y = 15 #

dari mana

# x = 2 * 15-5 = 25 #

Oleh itu, taman mempunyai dimensi #25#x#15#.