Bidang segi empat tepat ialah 42 yd ^ 2, dan panjang segi empat tepat ialah 11 yd kurang daripada tiga kali lebar, bagaimana anda dapat melihat panjang dan lebar dimensi?

Jawapan:

Dimensi adalah seperti berikut:

Lebar# (x) = 6 # meter

Lenght # (3x -11) = 7 # meter

Penjelasan:

Kawasan segiempat tepat #=42# persegi persegi.

Biarkan lebar # = x # meter.

Panjangnya 11 meter kurang daripada tiga kali ganda lebar:

Panjang # = 3x -11 # meter.

Kawasan segiempat tepat #=# panjang # xx # lebar

# 42 = (3x-11) xx (x) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

Kita boleh Mengasingkan Tempoh Tengah ungkapan ini untuk menumpukannya dan dengan itu mencari penyelesaian.

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # adalah faktor-faktor, yang kita sama dengan sifar untuk memperoleh # x #

Penyelesaian 1:

# 3x- 7 = 0, x = 7/3 # meter (lebar).

Panjang # = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 # kilometer, senario ini tidak terpakai.

Penyelesaian 2:

# x-6 = 0, x = 6 # meter (lebar).

Panjang # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # kilometer (panjang).

Bidang segiempat tepat ialah 65yd ^ 2, dan panjang segi empat tepat adalah 3yd kurang daripada dua kali ganda lebar, bagaimana anda dapat melihat dimensi?

Membina persamaan dan selesaikan ... biarkan kawasan menjadi A = l * w di mana panjang l dan lebar adalah w jadi 1.s equqtion akan l * w = 65 dan panjang adalah 3 yd kurang daripada dua kali lipat kata: l = 2w-3 (2nd persamaan) menggantikan l dengan 2w-3 pada persamaan pertama. akan menghasilkan (2w-3) * w = 65 2w ^ 2-3w = 65 2w ^ 2-3w-65 = 0 sekarang kita mempunyai persamaan pesanan 2 hanya mencari akar dan mengambil yang positif sebagai lebar tidak boleh negatif. (3 + -23) / 4 w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529) -5, 13/2 jadi mengambil w = 13/2 = 6.5 yd menggantikan w dengan 6,5 dalam eq kedua.

Bidang segiempat tepat ialah 65 yd ^ 2, dan panjang segi empat tepat adalah 3 yd kurang daripada dua kali lebar. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Text {Length} = 10, text {width} = 13/2 Hendaklah L & B menjadi panjang dan lebar segiempat sama kemudian mengikut syarat L = 2B-3 .......... ( 1) Dan luas persamaan LB = 65 nilai persamaan L = 2B-3 dari (1) dalam persamaan di atas, kita dapat (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 13/2 atau B = -5 Tetapi lebar segiempat tidak boleh negatif maka B = 13/2 tetapan B = 13/2 dalam (1), kita dapat L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

Panjang segi empat tepat adalah 5 yd kurang daripada dua kali lipat, dan luas segi empat tepat ialah 52 yd ^ 2. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Lebar = 6.5 yds, panjang = 8 yds. Tentukan pembolehubah terlebih dahulu. Kita boleh menggunakan dua pembolehubah berbeza, tetapi kita telah diberitahu bagaimana panjang dan lebar berkaitan. Biarkan lebar menjadi x "lebar adalah sisi yang lebih kecil" Panjang = 2x -5 "Luas = l x w" dan kawasan diberikan untuk menjadi 52 squas persegi. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "persamaan kuadratik" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Untuk faktanya, cari faktor-faktor 2 dan 52 yang melintang- (putih) (xxx) (2) "" (52) warna (putih) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 warna (putih) (xx.x) 1 "4" rA