Panjang segi empat tepat adalah 5 yd kurang daripada dua kali lipat, dan luas segi empat tepat ialah 52 yd ^ 2. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Jawapan:

Lebar = 6.5 yds, panjang = 8 yds.

Penjelasan:

Tentukan pembolehubah terlebih dahulu.

Kita boleh menggunakan dua pembolehubah berbeza, tetapi kita telah diberitahu bagaimana panjang dan lebar berkaitan.

Biarkan lebarnya #x "lebar adalah bahagian yang lebih kecil" #

Panjang = # 2x -5 #

"Kawasan = l x w" dan kawasan itu diberi untuk 52 meter persegi.

#A = x (2x-5) = 52 #

# 2x ^ 2 -5x = 52 "persamaan kuadrat" #

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Untuk faktanya, cari faktor-faktor 2 dan 52 yang melintang-multiply dan tolak untuk memberi 5.

#color (putih) (xxx) (2) "" (52) #

#color (putih) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 #

#color (putih) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13-8 = 5 #

Kami mempunyai faktor yang betul, kini isikan tanda-tanda. Kita perlukan -5.

#color (putih) (xxx) (2) "" (-52) #

#color (putih) (xx.x) 2 "- 13" rArr 1xx-13 = -13 #

#color (putih) (xx.x) 1 "+4" rArr2xx + 4 = +8 "" -13 + 8 = -5 #

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

Setiap faktor boleh sama dengan 0

#x = 6.5 atau x = -4 # (menolak)

Lebar = 6.5 meter. Sekarang cari panjangnya: 6.5 x 2 -5 = 8 yards

Semak:

Lebar = 6.5yds, panjang = 8yds

Kawasan = 6.5 x 8 = 52

Jawapan:

Panjang# = 8 yd #

Lebar # = 6.5 yd #.

Penjelasan:

Katakan lebar # = x #

Oleh itu, panjangnya # = 2x -5 #

Kami tahu itu

# "Kawasan" = "Panjang" xx "Lebar" #

Masukkan nombor yang diberi dan diasumsikan

# 52 = (2x-5) xx x #

menyusun semula kita memperoleh

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Untuk memaksimumkan kami gunakan berpecah kaedah jangka menengah. Kami mempunyai dua bahagian jangka menengah seperti # -13x dan 8x #. Persamaan menjadi

# 2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0 #

Membawa dan mengambil faktor yang sama

#x (2x-13) +4 (2x-13) = 0 #

# => (2x-13) (x + 4) = 0 #

Menetapkan setiap faktor yang sama dengan #0#, kita mempunyai dua akar

# (2x-13) = 0and (x + 4) = 0 #

#x = 13/2 = 6.5 #

# x = -4 #, ditolak selebar tidak boleh # -ve # nilai

#:.#Lebar # = 6.5 yd #. Dan panjang# = 2xx6.5 -5 = 8 yd #

Semak:

Kawasan # = 8xx 6.5 = 52yd ^ 2 #

Bidang segiempat tepat ialah 65 yd ^ 2, dan panjang segi empat tepat adalah 3 yd kurang daripada dua kali lebar. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Text {Length} = 10, text {width} = 13/2 Hendaklah L & B menjadi panjang dan lebar segiempat sama kemudian mengikut syarat L = 2B-3 .......... ( 1) Dan luas persamaan LB = 65 nilai persamaan L = 2B-3 dari (1) dalam persamaan di atas, kita dapat (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 13/2 atau B = -5 Tetapi lebar segiempat tidak boleh negatif maka B = 13/2 tetapan B = 13/2 dalam (1), kita dapat L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

Panjang segiempat tepat ialah 5 cm lebih daripada 4 kali lebarnya. Sekiranya kawasan segi empat tepat ialah 76 cm ^ 2, bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat ke seribu yang terdekat?

Lebar w ~ = 3.7785 cm Panjang l ~ = 20.114cm Biar panjang = l, dan, lebar = w. Memandangkan itu, panjang = 5 + 4 (lebar) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Kawasan = 76 rArr panjang x lebar = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sublenggang dari (1) dalam (2), kita dapat, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. Kita tahu bahawa Zero of Quadratic Eqn. : ax ^ 2 + bx + c = 0, diberikan oleh, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Oleh itu, w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76)) / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 8 = W = (- 5 + -35.2278) / 8 Karena w, lebar, tidak boleh -ve, kita tidak dapat mengambil w = (- 5-3

Panjang segi empat tepat adalah 5ft lebih daripada dua kali lebarnya, dan kawasan segi empat tepat adalah 88ft. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Panjang = 16 kaki, Lebar = 11/2 kaki. Biarkan panjang & lebar menjadi l kaki, & kaki kaki, rep. Dengan apa yang diberikan, l = 2w + 5 ................ (1). Seterusnya, dengan menggunakan formula: Luas segiempat = Panjang lebar xx, kita mendapat satu lagi., L * w = 88, atau, dengan (1), (2w + 5) * w = 88, iaitu 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Untuk menumpukan ini, kita amati bahawa 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Jadi kita ganti, 5w dengan 16w-11w, untuk mendapatkan, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = lebar = -8, yang tidak dibenarkan, w = 11/2. Kemudian (1) m