Panjang segiempat tepat ialah 5 cm lebih daripada 4 kali lebarnya. Sekiranya kawasan segi empat tepat ialah 76 cm ^ 2, bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat ke seribu yang terdekat?

Jawapan:

Lebar # w ~ = 3.7785 cm #

Panjang # l ~ = 20.114cm #

Penjelasan:

Biarkan panjang # = l #, dan, lebar # = w. #

Memandangkan itu, panjang = 5 + 4 (lebar) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

Kawasan = 76 # rArr # panjang x lebar = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Sub.ing untuk# l # dari #(1)# dalam #(2)#, kita mendapatkan,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

Kita tahu bahawa Zero of Quadratic Eqn. #: ax ^ 2 + bx + c = 0 #, adalah

diberikan oleh, #x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). #

Oleh itu, #w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 #

Sejak # w #, lebar, tidak boleh # -ve #, kita boleh tidak ambil #w = (- 5-35.2278) / 8 #

Oleh itu, lebarnya #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8~=3.7785 cm #

#(1)# kemudian, memberi kita, panjang # l = 5 + 4 (3.7785) ~ = 20.114cm #

Dengan dimensi ini, Kawasan # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 sq.cm #.

Oleh itu, akarnya memenuhi kepuasan.

Menyebarkan Matematik yang Menyenangkan!