Pada asalnya segi empat tepat dua kali lebih panjang daripada lebarnya. Apabila 4m ditambahkan pada panjang dan 3m ditolak dari lebarnya, segi empat tepat yang dihasilkan mempunyai kawasan 600m ^ 2. Bagaimanakah anda mencari dimensi segiempat tepat baru?

Jawapan:

Lebar asal #=18 # meter

Panjang asal #=36# mtres

Penjelasan:

Caranya dengan jenis soalan ini ialah lakaran cepat. Dengan cara itu, anda dapat melihat apa yang sedang berlaku dan merangka kaedah penyelesaian.

Dikenali: kawasan adalah # "lebar" xx "panjang" #

# => 600 = (w-3) (2w + 4) #

# => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 #

Kurangkan 600 dari kedua-dua belah pihak

# => 2w ^ 2-2w-612 = 0 #

# => (2w-36) (w + 17) = 0 #

# => w = -17 #

Ia tidak logik untuk panjang menjadi negatif dalam konteks ini

jadi #w! = - 17 #

# w = 18 #

# => L = 2xx18 = 36 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Semak

# (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2 #

Panjang segi empat tepat adalah 5ft lebih daripada dua kali lebarnya, dan kawasan segi empat tepat adalah 88ft. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Panjang = 16 kaki, Lebar = 11/2 kaki. Biarkan panjang & lebar menjadi l kaki, & kaki kaki, rep. Dengan apa yang diberikan, l = 2w + 5 ................ (1). Seterusnya, dengan menggunakan formula: Luas segiempat = Panjang lebar xx, kita mendapat satu lagi., L * w = 88, atau, dengan (1), (2w + 5) * w = 88, iaitu 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Untuk menumpukan ini, kita amati bahawa 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Jadi kita ganti, 5w dengan 16w-11w, untuk mendapatkan, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = lebar = -8, yang tidak dibenarkan, w = 11/2. Kemudian (1) m

Panjang segi empat tepat ialah 5 yd lebih daripada dua kali lebarnya, dan kawasan segi empat tepat adalah 42yd ^ 2. Bagaimanakah saya dapat mencari dimensi segiempat tepat?

Biarkan panjang 2x + 5 dan lebar x. x (2x + 5) = 42 2x ^ 2 + 5x = 42 2x ^ 2 + 5x - 42 = 0 2x ^ 2 + 12x - 7x - 42 = 0 2x (x + 6) 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 dan -6 Oleh itu, dimensi adalah 7/2 dengan 12 meter. Semoga ini membantu!

Asalnya dimensi segi empat tepat ialah 20cm hingga 23cm. Apabila kedua-dua dimensi menurun dengan jumlah yang sama, kawasan segi empat menurun sebanyak 120cm ². Bagaimanakah anda mencari dimensi segiempat tepat baru?

Dimensi baru ialah: a = 17 b = 20 Kawasan asal: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Kawasan baru: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Menyelesaikan persamaan kuadrat: x_1 = 40 (dilepaskan kerana lebih tinggi daripada 20 dan 23) x_2 = 3 Dimensi baru ialah: a = 20-3 = = 23-3 = 20