Diagonal segi empat berukuran 13 sentimeter. Satu sisi panjangnya 12 sentimeter. Bagaimanakah anda mencari panjang sisi yang lain?

Jawapan:

Lenght adalah #5# cm.

Penjelasan:

Katakanlah #12#-Berimeter adalah yang mendatar. Oleh itu, kita mesti mencari lintang yang menegak, yang kita panggil # x #.

Perhatikan bahawa sisi mendatar, satu menegak dan bentuk pepenjuru membentuk segi tiga tepat, di mana catheti adalah sisi segi empat dan hipotenus adalah pepenjuru. Jadi, menggunakan teorem Pythagora yang kita dapat

# 13 ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

Dari mana kita dapati

# x = sqrt (13 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (169-144) = sqrt (25) = 5 #.

Diagonal segi empat tepat ialah 13 inci. Panjang segi empat tepat adalah 7 inci lebih panjang daripada lebarnya. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?

Mari kita panggil lebar x. Kemudian panjangnya x + 7 Diagonal ialah hipotenus segi tiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita tahu) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadratik mudah menyelesaikan ke: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = penyelesaian positif boleh digunakan: w = 5 dan l = 12 Tambahan: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagorean paling mudah kedua (di mana semua pihak adalah nombor keseluruhan). Yang paling mudah adalah (3,4,5). Gandaan suka (6,8,10) tidak boleh dikira.

Perimeter segitiga ialah 29 mm. Panjang sisi pertama adalah dua kali panjang sisi kedua. Panjang sisi ketiga adalah 5 lebih panjang daripada sisi kedua. Bagaimanakah anda mencari panjang sisi segi tiga?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimeter segitiga adalah jumlah panjang semua sisinya. Dalam kes ini, diberikan perimeter ialah 29mm. Jadi untuk kes ini: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Jadi untuk menyelesaikan panjang sisi, kita terjemahkan kenyataan dalam bentuk persamaan. "Panjang sisi 1 adalah dua kali panjang sisi kedua" Untuk menyelesaikannya, kami memberikan pemboleh ubah rawak kepada sama ada s_1 atau s_2. Untuk contoh ini, saya akan membiarkan x menjadi panjang sisi ke-2 untuk mengelakkan pecahan dalam persamaan saya. jadi kita tahu bahawa: s_1 = 2s_2 tetapi kerana kita membiarkan s_2 menjadi x, kita sekarang tahu bahaw

Rashau membuat bingkai segi empat tepat untuk lukisan minyaknya yang terkini. Panjangnya ialah 27 sentimeter lebih daripada dua kali ganda lebar, Perimeter bingkai adalah 90 sentimeter. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar bingkai?

L = 39cm W = 6cm L = 2W + 27 2L + 2W = 90 2 (2W + 27) + 2W = 90 4W + 54 + 2W = 90 6W = 90-54 6W = 36 W = 36 / 2xx6 + 27 = 39cm