Apakah bentuk puncak f (x) = -3x ^ 2 + 3x-2?

Jawapan:

$f (x) = - 3 {(x - \frac{1}{2})}^{2} - \frac{5}{4}$ $f (x) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4$

Penjelasan:

$persamaan parabola dalam w a r n a (b i r u) bentuk puncak$ $"persamaan parabola dalam" warna (biru) "bentuk puncak"$ adalah.

#color (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 +

$di mana (h, k) adalah koordinat puncak dan$ $"di mana" (h, k) "adalah koordinat puncak dan"$

$adalah pengganda$ $"adalah pengganda"$

$memandangkan parabola dalam w a r n a (b i r u) bentuk standard$ $"memandangkan parabola dalam" warna (biru) "bentuk standard"$

$f (x) = a x^{2} + b x + c w a r n a (p u t i h) (x); a! = 0$ $f (x) = ax ^ 2 + bx + c warna (putih) (x); a! = 0$

$maka x-koordinat puncak adalah$ $"maka x-koordinat puncak adalah"$

$∙ w a r n a (p u t i h) (x) x_{w a r n a (m e r a h) puncak} = - \frac{b}{2 a}$ $• warna (putih) (x) x_ (warna (merah) "puncak") = - b / (2a)$

$f (x) = - 3 x^{2} + 3 x - 2 dalam bentuk standard$ $f (x) = - 3x ^ 2 + 3x-2 "dalam bentuk standard"$

$dengan a = - 3, b = 3 dan c = - 2$ $"dengan" a = -3, b = 3 "dan" c = -2$

$\Rightarrow x_{w a r n a (m e r a h) puncak} = - \frac{3}{- 6} = \frac{1}{2}$ $rArrx_ (warna (merah) "puncak") = - 3 / (- 6) = 1/2$

$ganti nilai ini ke dalam persamaan untuk y$ $"ganti nilai ini ke dalam persamaan untuk y"$

$y_{w a r n a (m e r a h) puncak} = - 3 {(\frac{1}{2})}^{2} + 3 (\frac{1}{2}) - 2 = - \frac{5}{4}$ $y_ (warna (merah) "puncak") = - 3 (1/2) ^ 2 + 3 (1/2) -2 = -5 / 4$

$\Rightarrow f (x) = - 3 {(x - \frac{1}{2})}^{2} - \frac{5}{4} \leftarrow dalam bentuk puncak$ $rArrf (x) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4larrcolor (merah) "dalam bentuk puncak"$