Apa fuction memenuhi koordinat berikut? (0,1) (52,2) (104,4) (156,8) (208,16) (260,32) (312,64) dan sebagainya?

Apa fuction memenuhi koordinat berikut? (0,1) (52,2) (104,4) (156,8) (208,16) (260,32) (312,64) dan sebagainya?
Anonim

Jawapan:

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

Penjelasan:

# x # nilai adalah

Gandaan #52# bermula dari 0,1,2,3,4,5,6,..

# y # nilai adalah

Kuasa 2 bermula dari

#0,1,2,3,4,5,6#,…

Oleh itu # x = 52a #

# a = x ÷ 52 #

di mana # a = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

Sementara itu # y = 2 ^ a # di mana # a = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

Memudahkan

# a = log_2 (y) #

Dengan perubahan peraturan asas itu #log_a (b) = log_c (b) / (log_c (a)) #

# log_2 (y) = ln (y) ÷ ln (2) # Kami telah menetapkan # c # sebagai # e #.

Sekarang, # a = ln (y) ÷ ln (2) #

Menyamakan dari ungkapan-ungkapan

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

#y = 2 ^ (x / 52) #

Jawapan:

Jawapannya ialah # y = 2 ^ (x / 52) #

Penjelasan:

Mari buat meja

#color (putih) (aaaa) ## n ##color (putih) (aaaa) ##0##color (putih) (aaaaa) ##1##color (putih) (aaaaaa) ##2##color (putih) (aaaaa) ##3##color (putih) (aaaaaa) ##4##color (putih) (aaaaaa) ##5##color (putih) (aaaaaa) ##6#

#color (putih) (aaaa) ## x ##color (putih) (aaaa) ##0##color (putih) (aaaa) ##52##color (putih) (aaaa) ##104##color (putih) (aaaa) ##156##color (putih) (aaaa) ##208##color (putih) (aaaa) ##260##color (putih) (aaaa) ##312#

#color (putih) (aaaa) ## y ##color (putih) (aaaa) ##1##color (putih) (aaaaa) ##2##color (putih) (aaaaaa) ##4##color (putih) (aaaaaa) ##8##color (putih) (aaaaa) ##16##color (putih) (aaaaa) ##32##color (putih) (aaaaa) ##64#

Dari meja, kita dapat melihatnya

# y = 2 ^ n #, #AA n dalam NN #

dan

# x = 26xx2n #

Menghapuskan # n # daripada #2# persamaan, # n = x / 52 #

# y = 2 ^ (x / 52) #