Panjang medan segi empat tepat adalah 2 m lebih besar daripada tiga kali lebarnya. Kawasan padang ialah 1496 m2. Apakah dimensi bidang?

Jawapan:

Panjang dan lebar medan adalah # 68 dan 22 # meter masing-masing.

Penjelasan:

Biarkan lebar bidang segi empat tepat itu # x # meter, maka

panjang padang adalah # 3x + 2 # meter.

Bidang medan adalah # A = x (3x + 2) = 1496 # sq.m

#:. 3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 # Membandingkan dengan kuadrat piawai

persamaan # ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

Diskriminan # D = b ^ 2-4ac; atau D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 #

Formula kuadrat: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #atau

# x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 atau x = -136 / 6 ~~ -22.66 #. Lebar tidak boleh

jadi negatif, jadi # x = 22 # m dan # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # m. Oleh itu

panjang dan lebar medan segi empat tepat adalah # 68 dan 22 # meter

masing-masing. Ans

Diagonal segi empat tepat ialah 13 inci. Panjang segi empat tepat adalah 7 inci lebih panjang daripada lebarnya. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?

Mari kita panggil lebar x. Kemudian panjangnya x + 7 Diagonal ialah hipotenus segi tiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita tahu) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadratik mudah menyelesaikan ke: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = penyelesaian positif boleh digunakan: w = 5 dan l = 12 Tambahan: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagorean paling mudah kedua (di mana semua pihak adalah nombor keseluruhan). Yang paling mudah adalah (3,4,5). Gandaan suka (6,8,10) tidak boleh dikira.

Panjang segi empat tepat ialah 5 yd lebih daripada dua kali lebarnya, dan kawasan segi empat tepat adalah 42yd ^ 2. Bagaimanakah saya dapat mencari dimensi segiempat tepat?

Biarkan panjang 2x + 5 dan lebar x. x (2x + 5) = 42 2x ^ 2 + 5x = 42 2x ^ 2 + 5x - 42 = 0 2x ^ 2 + 12x - 7x - 42 = 0 2x (x + 6) 2x - 7) (x + 6) = 0 x = 7/2 dan -6 Oleh itu, dimensi adalah 7/2 dengan 12 meter. Semoga ini membantu!

Pada asalnya segi empat tepat dua kali lebih panjang daripada lebarnya. Apabila 4m ditambahkan pada panjang dan 3m ditolak dari lebarnya, segi empat tepat yang dihasilkan mempunyai kawasan 600m ^ 2. Bagaimanakah anda mencari dimensi segiempat tepat baru?

Lebar asal = 18 meter Panjang asal = 36 mtres Silap mata dengan jenis soalan ini adalah untuk membuat lakaran cepat. Dengan cara itu, anda dapat melihat apa yang sedang berlaku dan merangka kaedah penyelesaian. Dikenali: kawasan adalah "lebar" xx "panjang" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Tolak 600 dari kedua-dua belah => 2w ^ 2-2w - = 17 = 17 => = 17 = Tidak boleh logik untuk panjang menjadi negatif dalam konteks ini jadi w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Semak (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2