Jumlah dua nombor adalah 100. Lima kali lebih kecil adalah 8 lebih besar. Apakah nombor-nombor itu?

Jawapan:

Penyelesaiannya ialah: #n = 18 # dan #m = 82 #

Penjelasan:

Pertama, mari kita panggil dua nombor # n # dan # m #.

Oleh itu, kerana jumlah kedua-dua nombor adalah 100 kita dapat menulis:

#n + m = 100 #

Dan, kerana Lima kali lebih kecil adalah 8 lebih besar daripada yang kita boleh tulis:

# 5n = m + 8 #

Untuk menyelesaikan:

Langkah 1) Selesaikan persamaan pertama untuk # n #:

#n + m - warna (merah) (m) = 100 - warna (merah) (m) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 - m #

Langkah 2) Pengganti # 100 - m # untuk # n # dalam persamaan kedua dan selesaikan # m #:

# 5n = m + 8 # menjadi:

# 5 (100 - m) = m + 8 #

# 500 - 5m = m + 8 #

# 500-5m + warna (merah) (5m) - warna (biru) (8) = m + 8 + warna (merah) (5m) - warna (biru)

# 500 - warna (biru) (8) - 5m + warna (merah) (5m) = m + warna (merah) (5m) + 8 -

# 492 - 0 = 6m + 0 #

# 492 = 6m #

# 492 / warna (merah) (6) = (6m) / warna (merah) (6) #

# 82 = (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (6))) m) / batal (warna (merah)

# 82 = m #

#m = 82 #

Langkah 3) Pengganti #82# untuk # m # dalam penyelesaian kepada persamaan pertama pada akhir Langkah 1 dan hitung # n #:

#n = 100 - m # menjadi:

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #