Peluru ditembak pada sudut pi / 12 dan halaju 4 m / s. Sejauh mana tanah peluru?

Jawapan:

Jawapannya ialah:

# s = 0.8m #

Penjelasan:

Biarkan pecutan graviti menjadi # g = 10m / s ^ 2 #

Masa yang ditempuh akan sama dengan masa ia mencapai ketinggian maksimum # t_1 # ditambah dengan masa ia menyentuh tanah # t_2 #. Dua kali ini boleh dikira dari gerakan menegaknya:

Kelajuan menegak awal ialah:

# u_y = u_0sinθ = 4 * sin (π / 12) #

# u_y = 1.035m / s #

Masa untuk ketinggian maksimum # t_1 #

Oleh sebab objek itu semakin berkurangan:

# u = u_y-g * t_1 #

Oleh sebab objek akhirnya berhenti # u = 0 #

# 0 = 1.035-10t_1 #

# t_1 = 1.035 / 10 #

# t_1 = 0.1035s #

Masa untuk memukul tanah # t_2 #

Ketinggian semasa masa semakin meningkat ialah:

# h = u_y * t_1-1 / 2 * g * t_1 ^ 2 #

# h = 1.035 * 0.1035-1 / 2 * 10 * 0.1035 ^ 2 #

# h = 0.05359m #

Ketinggian yang sama berlaku untuk masa menjatuhkan, tetapi dengan formula jatuh bebas:

# h = 1/2 * g * t_2 ^ 2 #

# t_2 = sqrt ((2h) / g) #

# t_2 = 0.1035s #

(Catatan: # t_1 = t_2 # kerana undang-undang pemeliharaan tenaga.)

Jumlah masa perjalanan adalah:

# t_t = t_1 + t_2 #

# t_t = 0.1035 + 0.1035 #

# t_t = 0.207s #

Jarak yang dilalui dalam pesawat mendatar mempunyai kelajuan tetap sama dengan:

# u_x = u_0cosθ = 4 * cos (π / 12) #

# u_x = 3.864m / s #

Akhirnya, jarak diberikan:

# u_x = s / t #

# s = u_x * t #

# s = 3.864 * 0.207 #

# s = 0.8m #

P.S. Untuk masalah masa depan yang serupa dengan yang ini tetapi dengan nombor yang berbeza, anda boleh menggunakan formula:

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #

Bukti: kami pada asasnya akan menggunakan kaedah yang sama dengan songsang, tetapi tanpa menggantikan nombor:

# s = u_x * t_t #

# s = u_0cosθ * 2t #

# s = u_0cosθ * 2u_y / g #

# s = u_0cosθ * 2 (u_0sinθ) / g #

# s = u_0 ^ 2 * (2sinθcosθ) * 1 / g #

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) * 1 / g #

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #