Kebarangkalian hujan esok adalah 0.7. Kebarangkalian hujan pada hari berikutnya adalah 0.55 dan kebarangkalian hujan pada hari selepas itu ialah 0.4. Bagaimana anda menentukan P ("ia akan hujan dua atau lebih hari dalam tiga hari")?

Jawapan:

#577/1000# atau #0.577#

Penjelasan:

Seperti kebarangkalian menambah sehingga #1#:

Kebarangkalian hari pertama untuk tidak hujan =#1-0.7=0.3#

Kebarangkalian hari kedua untuk tidak hujan =#1-0.55=0.45#

Kebarangkalian hari ketiga tidak hujan =#1-0.4=0.6#

Ini adalah kemungkinan berlainan hujan #2# hari:

# R # bermaksud hujan, # NR # bermakna tidak hujan.

#color (biru) (P (R, R, NR)) + warna (merah) (P (R, NR, R)) + warna (hijau) (P (NR, R, R)

Bekerja ini:

#color (biru) (P (R, R, NR) = 0.7xx0.55xx0.6 = 231/1000 #

#color (merah) (P (R, NR, R) = 0.7xx0.45xx0.4 = 63/500 #

#color (hijau) (P (NR, R, R) = 0.3xx0.55xx0.4 = 33/500 #

Kemungkinan untuk hujan #2# hari:

#231/1000+63/500+33/500#

Oleh kerana kita memerlukan penyebut yang sama, kita banyakkan # 63/500 dan 33/500 # oleh #2/2#:

# 63 / 500xx2 / 2 = 126/1000 #

# 33 / 500xx2 / 2 = 66/1000 #

Kemungkinan untuk hujan #2# hari:

Sebagai penyebut adalah sama, kita hanya menambah pengangka pecahan.

#231/1000+126/1000+66/1000=423/1000#

Kemungkinan untuk hujan #3# hari:

#P (R, R, R) = 0.7xx0.55xx0.4 = 77/500 #

Sebagai kebarangkalian hujan #2# hari adalah #/1000#, kita perlu mengubahnya kepada #/1000# oleh # xx2 / 2 #

# 77 / 500xx2 / 2 = 154/1000 #

Menambah semua bersama #P (R 2) + P (R 3) #:

#423/1000+154/1000=577/1000#

Anda boleh bekerja dalam perpuluhan jika anda mahu, tetapi saya mendapati pecahan lebih mudah berfungsi. Atau anda hanya boleh menukar pada akhir …

#577/1000=0.577#

Jadi kemungkinan hujan untuk #2# atau #3# hari adalah #577/1000# atau #0.577#

Jawapan:

#577/1000 = 0.577 = 57.7%#

Penjelasan:

Persoalannya ialah meminta kebarangkalian hujan pada dua atau tiga hari. Satu-satunya keadaan TIDAK termasuk hujan pada hanya satu hari dan tiada hujan sama sekali.

Daripada mengendalikan semua kebarangkalian yang dikehendaki, mungkin lebih cepat dan lebih mudah untuk menyelesaikan kebarangkalian yang tidak diinginkan dan tolak mereka dari #1#

#P ("hujan pada hanya satu hari") #

Terdapat 3 pilihan, hujan pada hari pertama atau kedua atau ketiga.

Warna (biru) (P (N, R, N)) + warna (hijau) (P (N, N, R)) #

#P ("tiada hujan") = 1-P ("hujan") #

Fraksi mungkin lebih mudah digunakan, #P ("hujan pada hanya satu hari") #

Warna = (merah) (7/10 xx45 / 100 xx 6/10) + warna (biru) (3 / 10xx55 / 100xx6 / 10) + warna (hijau) (3 / 10xx45 / 100xx4 /

#1890/10000 +990/10000+540/10000 = 3420/10000#

#P ("tiada hujan pada hari apa-apa") #

# = 3 / 10xx45 / 100xx6 / 10 = 810/10000 #

#P ("hujan pada 2 atau 3 hari") #

# = 10000/10000-(3420/10000 +810/10000)= 5770/10000#

#=577/1000#

#=0.577#

Ternyata satu kaedah tidak lebih cepat atau lebih mudah daripada yang lain,

Anda telah mempelajari bilangan orang yang menunggu dalam talian di bank anda pada petang Jumaat jam 3 petang selama bertahun-tahun, dan telah mencipta pengagihan kebarangkalian untuk 0, 1, 2, 3, atau 4 orang dalam talian. Kebarangkalian adalah 0.1, 0.3, 0.4, 0.1, dan 0.1. Berapakah kebarangkalian bahawa paling banyak 3 orang dalam talian pada 3 petang pada petang Jumaat?

Paling banyak 3 orang dalam talian akan menjadi. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0.1 + 0.3 + 0.4 + 0.1 = 0.9 Oleh itu P (X <= 3) lebih mudah walaupun menggunakan peraturan pujian, kerana anda mempunyai satu nilai yang anda tidak berminat, jadi anda boleh menolaknya daripada kebarangkalian keseluruhan. (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0.1 = 0.9 Oleh itu P (X <= 3) = 0.9

Anda telah mempelajari bilangan orang yang menunggu dalam talian di bank anda pada petang Jumaat jam 3 petang selama bertahun-tahun, dan telah mencipta pengagihan kebarangkalian untuk 0, 1, 2, 3, atau 4 orang dalam talian. Kebarangkalian adalah 0.1, 0.3, 0.4, 0.1, dan 0.1. Apakah kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya 3 orang berada dalam talian pada jam 3 petang pada petang Jumaat?

Ini adalah SATU ... ATAU keadaan. Anda mungkin TAMBAT kebarangkalian. Syaratnya adalah eksklusif, iaitu: anda tidak boleh mempunyai 3 DAN 4 orang dalam satu baris. Ada 3 orang ATAU 4 orang dalam talian. Jadi tambah: P (3 atau 4) = P (3) + P (4) = 0.1 + 0.1 = 0.2 Periksa jawapan anda (jika anda mempunyai masa yang tersisa semasa ujian anda) dengan mengira kebarangkalian bertentangan: = P (0) + P (1) + P (2) = 0.1 + 0.3 + 0.4 = 0.8 Dan ini dan jawapan anda menambah sehingga 1.0, sepatutnya.

Anda telah mempelajari bilangan orang yang menunggu dalam talian di bank anda pada petang Jumaat jam 3 petang selama bertahun-tahun, dan telah mencipta pengagihan kebarangkalian untuk 0, 1, 2, 3, atau 4 orang dalam talian. Kebarangkalian adalah 0.1, 0.3, 0.4, 0.1, dan 0.1. Berapakah bilangan orang yang dijangkakan (maksudnya) menunggu dalam talian pada pukul 3 petang pada petang Jumaat?

Bilangan yang dijangka dalam kes ini boleh dianggap sebagai purata wajaran. Ia lebih baik dicapai dengan menjumlahkan kebarangkalian nombor yang diberikan oleh nombor itu. Oleh itu, dalam kes ini: 0.1 * 0 + 0.3 * 1 + 0.4 * 2 + 0.1 * 3 + 0.1 * 4 = 1.8