Apakah julat fungsi y = -3x² + 6x +4?

Penyelesaian 1.

Nilai y titik perubahan akan menentukan julat persamaan.

Gunakan formula # x = -b / (2a) # untuk mencari nilai x titik perubahan.

Gantikan nilai dari persamaan;

#x = (- (6)) / (2 (-3)) #

# x = 1 #

Pengganti # x = 1 # ke dalam persamaan asal untuk # y # nilai.

# y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #

# y = 7 #

Sejak itu # a # Nilai kuadratik adalah negatif, titik perubahan parabola adalah maksimum. Bermakna semua # y # nilai kurang dari 7 akan sesuai dengan persamaan.

Jadi julatnya # y 7 #.

Penyelesaian 2.

Anda boleh mencari julat visual dengan menggraf parabola. Graf berikut adalah untuk persamaan # -3x ^ 2 + 6x + 4 #

graf {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16.92, 16.94, -8.47, 8.46}

Kita dapat melihat bahawa nilai maksimum y ialah 7. Oleh itu, julat fungsi tersebut # y 7 #.