Soalan # 61bb3

Jawapan:

Perimeter persegi bertulis dalam bulatan dengan jejari # r # adalah # 4sqrt2r #.

Penjelasan:

Saya akan memanggil panjang sisi persegi # x #. Apabila kita melukis di atas pepenjuru segiempat, kita melihat bahawa mereka membentuk empat segitiga bersudut tepat. Kaki segitiga sudut kanan adalah jejari, dan hipotenus adalah panjang sampingan persegi.

Ini bermakna kita boleh menyelesaikannya # x # menggunakan Teorema Pythagorean:

# r ^ 2 + r ^ 2 = x ^ 2 #

# 2r ^ 2 = x ^ 2 #

#sqrt (2r ^ 2) = sqrt (x ^ 2) #

#sqrt (2) sqrt (r ^ 2) = x #

# x = sqrt2r #

Perimeter segi empat tepat hanya pada sisi panjang empat (semua panjang sampingan adalah sama dengan definisi segiempat), jadi perimeter adalah sama dengan:

# 4x = 4sqrt2r #