Solve -u ^ 3 + pu- (ru) / (p + q / u-u ^ 2) = q Untuk anda?

# "Maju kedua belah pihak dengan" p + q / u-u ^ 2 "untuk menghilangkan" # #

# "penyebut:" #

#u (p - u ^ 2) (p + q / u-u ^ 2) - r u = q (p + q / u-u ^ 2)

# "Multiply oleh" u "untuk mempunyai semua kuasa positif:" #

#u (p - u ^ 2) (p u + q - u ^ 3) - r u ^ 2 = q (p u + q - u ^ 3) #

# u ^ 6 - 2 p u ^ 4 - q u ^ 3 + p ^ 2 u ^ 2 + p q u - r u ^ 2 = p q u + q ^ 2 - q u ^ 3 #

# => u ^ 6 - 2 p u ^ 4 + (p ^ 2 - r) u ^ 2 - q ^ 2 = 0 #

# "Pengganti" x = u ^ 2 "untuk mendapatkan persamaan padu:" #

# => x ^ 3 - 2 p x ^ 2 + (p ^ 2 - r) x - q ^ 2 = 0 #

# "Jika kami meletakkan" #

#a = -2 p #

#b = p ^ 2 - r #

#c = - q ^ 2 #

# "Kemudian kita mempunyai bentuk umum persamaan kubik:" #

# x ^ 3 + a x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "Apa yang kita tahu ialah" c <0 "." #

# "Jadi kita mesti selesaikan persamaan kubik ini dengan kaedah umum" #

# "seperti Cardano, atau penggantian Vieta, sekali kita mempunyai" #

# "parameter p, q, r, dan dengan itu a, b, c. Kita tidak boleh memberikan umum" #

# "formula untuk anda, melainkan jika kami memberi formula umum untuk padu" #

# "persamaan, yang sangat rumit." #