Bagaimana saya mencari int integral (x ^ 2 * sin (pix)) dx?

Menggunakan Integrasi oleh bahagian,

# intx ^ 2sinpixdx #

#=#

# (- 1 / pi) x ^ 2cospix + ((2) / pi ^ 2) xsinpix + (2 / pi ^ 3) cospix + C #

Ingat bahawa Integrasi oleh bahagian menggunakan formula:

# intu # # dv # = #uv - intv # # du #

Yang berasaskan peraturan produk untuk derivatif:

#uv = vdu + udv #

Untuk menggunakan formula ini, kita mesti menentukan istilah mana yang akan # u #, dan yang akan # dv #. Cara yang berguna untuk mengetahui istilah mana yang mana di mana SAYA LAMBAT kaedah.

Trigat songsang

Logarithms

Algebra

Trig

Eksponen

Ini memberi anda keutamaan istilah yang digunakan untuk "# u #", jadi apa sahaja yang ditinggalkan menjadi kita # dv #. Fungsi kami mengandungi # x ^ 2 # dan a # sinpix #, jadi kaedah ILATE memberitahu kita bahawa # x ^ 2 # harus digunakan sebagai kami # u #, kerana ia adalah algebra dan lebih tinggi pada senarai daripada # sinpix #, yang merupakan trig.

Kami kini mempunyai:

#u = x ^ 2 #, #dv = sinpix #

Perkara seterusnya yang kami perlukan dalam formula adalah "# du #"dan"# v #", yang kita dapat dengan mencari derivatif"# u #"dan integral"# dv #'.

Derivatif diperoleh menggunakan kaedah kuasa:

# d / dxx ^ 2 = 2x = du #

Untuk yang penting, kita boleh menggunakan penggantian.

menggunakan #w = pix #, kita berakhir dengan # (- 1 / pi) cosw #

Kami kini mempunyai:

#du = 2x dx #, #v = ## (- 1 / pi) cospix #

Mengaitkan ke dalam Integrasi asal kami mengikut formula Bahagian, kami mempunyai:

# intu # # dv # = #uv - intv # # du #

#=#

# intx ^ 2sinpixdx = (-1 / pi) x ^ 2cospix - (-1 / pi) int2xcospixdx #

Kami kini dibiarkan dengan integral yang lain yang harus kami gunakan oleh Integrasi oleh Bahagian sekali lagi untuk diselesaikan. Dengan menarik #2# daripada yang tidak terpisahkan, kita tinggal bersama #u = x #, #dv = cospix #. Dengan melalui proses yang sama sebelum ini, kami dapat:

#intxcospixdx = (1 / pi) xsinpix - (1 / pi) intsinpixdx #

Ini integral terakhir yang dapat kita selesaikan dengan pusingan terakhir penggantian, memberi kita:

# (1 / pi) intsinpixdx = (-1 / pi ^ 2) cospix #

Menempatkan semua yang kami dapati bersama, kami kini mempunyai:

# (- 1 / pi) x ^ 2cospix - (-2 / pi) (1 / pi) xsinpix - (-1 / pi ^ 2) cospix #

Sekarang kita boleh menyederhanakan negatif dan kurungan untuk mendapatkan jawapan terakhir kami:

# intx ^ 2sinpixdx = #

# (- 1 / pi) x ^ 2cospix + ((2) / pi ^ 2) xsinpix + (2 / pi ^ 3) cospix + C #

Kuncinya adalah untuk mengingati bahawa anda akan berakhir dengan rangkaian pelbagai istilah ditambah atau dikurangkan bersama. Anda secara berterusan memisahkan integral menjadi bahagian-bahagian yang lebih kecil dan boleh diurus yang perlu anda lawati untuk jawapan terakhir.

Antara berikut yang manakah suara pasif betul 'Saya kenal dia dengan baik'? a) Dia terkenal dengan saya. b) Dia terkenal dengan saya. c) Dia dikenali dengan baik oleh saya. d) Dia dikenali dengan baik kepada saya. e) Dia dikenali oleh saya dengan baik. f) Dia diketahui saya dengan baik.

Tidak, ini bukan permutasi dan gabungan matematik. Ramai ahli tatabahasa mengatakan tatabahasa Bahasa Inggeris adalah 80% matematik tetapi seni 20%. Saya mempercayainya. Sudah tentu, ia juga mempunyai bentuk yang mudah. Tetapi kita mesti mengingati perkara-perkara pengecualian seperti pengucapan PUT dan TETAPI pengucapan TIDAK SAMA! Walaupun ejaan itu SAME, itu adalah pengecualian, setakat ini saya tidak tahu ada jawaban tatabahasa di sini, mengapa? Seperti ini dan ramai yang mempunyai cara yang berbeza. Dia tahu dengan baik saya, ia adalah pembinaan biasa. baik adalah kata keterangan, peraturannya, meletakkan antara bantu

Sejarah dunia-pencerahan: saya tidak tahu bagaimana untuk mencari jawapan ini? saya perlukan some1 untuk memeriksa saya. (pilihan jawapan yang disenaraikan di bawah Q). saya mendapat semua yang salah (kecuali 8, 10, 11) tetapi yang saya letakkan adalah "kedua terbaik" / "dekat tetapi tidak betul" Jawapan.

Saya bersetuju dengan perkara di atas kecuali 5a 6b 14a 5a. Mereka mengundi untuk mengambil alih tanah gereja (mereka cuba menjana wang kertas berdasarkan nilai tanah gereja selepas menghapuskan banyak cukai. Strategi itu tidak berjaya. -money-and-the-french-revolution / 6b Walaupun ide-ide Revolusi diterima dengan baik di kalangan ramai orang Eropah, Kebangsaan menawan dan dengan wang British dan Napoleonik mencapai jangkauan menyebabkan kejatuhan Napoleon dan pembentukan semula banyak daripada Monarkis Saya tidak mempunyai rujukan untuk ini tetapi saya fikir ini adalah jawaban yang lebih baik 14a Pencerobohan Napoleon te

Mudahkan ungkapan rasional. Nyatakan sebarang sekatan ke atas pemboleh ubah itu? Sila semak jawapan saya dan terangkan bagaimana saya dapat menjawab saya. Saya tahu bagaimana untuk melakukan sekatan-sekatan itu jawapan terakhir yang saya keliru

Sekatan (8x + 26) / ((x + 4) (x-4) (x + 3)): -4,4, -3 (6 / (x ^ 2-16) (x / 4))) - (x + 3) / (x + 3)) dan betul dengan (x + 4) / (x + 4)) (denominator bersama) = (6 (x + 3) (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x + 4)) Yang memudahkan: ((4x + 10) / (( x + 4) (x-4) (x + 3))) ... bagaimanapun, sekatan kelihatan baik walaupun. Saya melihat anda bertanya soalan ini sedikit masa lalu, berikut jawapan saya. Jika anda memerlukan lebih banyak bantuan jangan tanya :)