Apakah segitiga 30-60-90? Sila berikan contoh.

Apakah segitiga 30-60-90? Sila berikan contoh.
Anonim

Jawapan:

Segitiga 30-60-90 adalah segi tiga tepat dengan sudut #30^@#, #60^@#, dan #90^@# dan yang mempunyai harta berguna dengan panjang sisi mudah dikalkulasi tanpa menggunakan fungsi trigonometri.

Penjelasan:

Segitiga 30-60-90 adalah segi tiga tepat khas, yang dinamakan untuk ukuran sudutnya. Panjang sampingannya mungkin diperoleh dengan cara berikut.

Mulakan dengan segitiga sama sisi sampingan # x # dan bisect ia menjadi dua segi tiga tepat sama. Oleh kerana asasnya dibahagi kepada dua segmen garisan sama, dan setiap sudut segitiga sama sisi adalah #60^@#, kami ada yang berikut

Kerana jumlah sudut segitiga adalah #180^@# kami tahu itu #a = 180 ^ @ - 90 ^ @ - 60 ^ @ = 30 ^ @ #

Tambahan pula, oleh teorem Pythagorean, kita tahu itu

# (x / 2) ^ 2 + h ^ 2 = x ^ 2 #

# => h ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 #

# => h = sqrt (3) / 2x #

Oleh itu, segitiga 30-60-90 dengan hipotenus # x # akan kelihatan seperti

Sebagai contoh, jika #x = 2 #, panjang sisi segi tiga akan #1#, #2#, dan #sqrt (3) #