Mengapa nombor rasional berulang? + Contoh

Jawapan:

Lihat penjelasan …

Penjelasan:

Anggaplah # p / q # adalah nombor rasional, di mana # p # dan # q # kedua - dua bulat dan #q> 0 #.

Untuk mendapatkan pengembangan perpuluhan # p / q # anda boleh membahagi panjang # p # oleh # q #.

Semasa proses pembahagian lama, anda akhirnya kehabisan digit untuk menurunkan daripada dividen # p #. Dari sudut itu, angka-angka kuah ini ditentukan semata-mata oleh urutan nilai-nilai sisa yang berjalan, yang selalu berada dalam julat #0# kepada # q-1 #.

Sejak di sana sahaja # q # nilai yang berbeza untuk sisa yang berlari, akhirnya akan diulangi, dan begitu pula angka-angka kuah dari titik itu.

Sebagai contoh: #186/7# …

Perhatikan urutan sekatan: # 4, warna (biru) (4), 5, 1, 3, 2, 6, warna (biru) (4), 5 # yang mula mengulangi lagi.

Apakah sifat-sifat Nombor Rasional? + Contoh

Mereka boleh ditulis sebagai hasil pembahagian antara dua nombor keseluruhan, walau bagaimanapun besar. Contoh: 1/7 adalah nombor rasional. Ia memberikan nisbah antara 1 dan 7. Ia boleh menjadi harga untuk satu buah kiwi jika anda membeli 7 untuk $ 1. Dalam notasi perpuluhan, nombor rasional sering diiktiraf kerana perpuluhan mereka berulang. 1/3 kembali sebagai 0.333333 .... dan 1/7 sebagai 0.142857 ... pernah mengulangi. Malah 553/311 adalah nombor rasional (silinder yang berulang sedikit lebih lama) Terdapat juga nombor IRrasional yang tidak boleh ditulis sebagai satu bahagian. Perpuluhan mereka tidak mengikuti corak bi

Mario mendakwa bahawa jika penyebut fraksi adalah nombor perdana, maka bentuk perpuluhan adalah perpuluhan berulang. Adakah anda bersetuju? Terangkan menggunakan contoh.

Kenyataan ini akan berlaku untuk semua tetapi dua nombor perdana, Denominator 2 dan 5 memberikan penghuraian berakhir. Untuk membentuk penghuraian perpuluhan, penyebut pecahan mestilah menjadi kuasa 10 Nombor perdana adalah 2, "" 3, "" 5, "" 7, "" 11, "" 13, "" 17, " "19," "23," "29," "31 ..... Hanya 2 dan 5 adalah faktor kuasa 10 1/2 = 5/10 = 0.5 1/5 = 2/10 = 0.2 Yang lain nombor utama semua memberikan perpuluhan berulang: 1/3 = 0.bar3 1/7 = 0.bar (142857) 1/11 = 0.bar (09)

Mengapa nombor tidak rasional wujud? + Contoh

Walaupun orang biasa boleh menemui banyak perkara dalam matematik sebagai tidak difahami atau sukar untuk difahami, mereka wujud dalam beberapa bentuk dan melayani maksud pemahaman alam. Nampaknya dengan persoalan "kenapa nombor tidak rasional ada ?, penanya bermakna, sama ada bilangan tidak rasional wujud dalam alam. Kami tidak mempunyai keraguan tentang bilangan semulajadi, kerana objek dikira dalam bilangan semula jadi dan oleh itu ia dianggap nombor semula jadi. kira-kira pecahan Kita memahami apa yang dimaksudkan dengan 1/2 roti, 3/8 pizza dan sebagainya.Jadi mungkin ada masalah mengenai pecahan. Kini datang ke n