Bagaimana anda mempermudah (sqrt5) / (sqrt5-sqrt3)?

Jawapan:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

Penjelasan:

# => sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) #

Maju dan kongsi dengan # (sqrt (5) + sqrt (3)) #

(5) + sqrt (3)) / (sqrt (5) + sqrt (3)) #

(=) (sqrt (5) (sqrt (5) + sqrt (3))) / ((sqrt (5) - sqrt (3)

(=) (sqrt (5) (sqrt (5) + sqrt (3))) / ((sqrt (5) (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 #

# => (sqrt (5) sqrt (5) + sqrt (5) sqrt (3)) / (5 - 3) #

# => (5 + sqrt (15)) / 2 #

Jawapan:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

Penjelasan:

Multiply #(5) / (5 3)# oleh #(5+ 3) / (5+ 3)# untuk merasionalisasi penyebut

#(5)/(5 3)# * #(5+ 3) / (5+ 3)# = # (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 #

Memohon harta pengedaran

# (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 # = # ((sqrt5 * sqrt5) + (sqrt5 * sqrt3)) / 2 # = # (5 + sqrt (15)) / 2 #

Jawapan:

# = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

ATAU

# = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

Ambil pilihan anda.

Penjelasan:

Hari-hari ini, mungkin lebih mudah untuk menggunakan kalkulator untuk melengkapkan ungkapan. Tetapi, untuk tujuan demonstrasi, kita banyakkan dengan faktor radikal seperti yang kita lakukan dengan nombor lain.

#sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) xx sqrt (5) / (sqrt (5) # # = 5 / (5 - (sqrt (3) xx sqrt (5)) #

# 5 / (5 - (sqrt (3) xx sqrt (5)) ## = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

ATAU

Majukan penyebut dan pengangka dengan ungkapan yang sama dengan penyebut tetapi dengan tanda bertentangan di tengah. Ungkapan ini dipanggil konjugasi penyebut.

#sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) xx (sqrt (5) + sqrt (3)

# = (5 + sqrt (15)) / (5 - 3) # = # (5 + sqrt (15)) / 2 = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

www.mathportal.org/algebra/roots-and-radicals/multiplying-and-dividing-radicals.php