Jawapan:
Domain: #x dalam R # atau # {x: -oo <= x <= oo} #. # x # boleh mengambil apa-apa nilai sebenar.
Julat: # {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} #
Penjelasan:
Domain:
#f (x) # adalah persamaan kuadratik dan sebarang nilai # x # akan memberi nilai sebenar #f (x) #.
Fungsi ini tidak menumpuk kepada nilai tertentu iaitu: #f (x) = 0 # bila # x-> oo #
Domain anda adalah # {x: -oo <= x <= oo} #.
Julat:
Kaedah 1-
Guna melengkapkan alun-alun kaedah:
# x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 #
Oleh itu, anda adalah titik minimum #(3,-1)#. Ia adalah titik minimum kerana graf adalah bentuk "u" (pekali # x ^ 2 # adalah positif).
Kaedah 2-
Membezakan:
# (df (x)) / (dx) = 2x-6 #.
Biarkan# (df (x)) / (dx) = 0 #
Oleh itu, # x = 3 # dan #f (3) = - 1 #
Titik minimum ialah #(3,-1)#.
Ia adalah titik minimum kerana graf adalah bentuk "u" (pekali # x ^ 2 # adalah positif).
Julat anda mengambil nilai antara # -1 dan oo #
Jawapan:
Domain # (- oo, + oo) #
Julat # - 1, + oo) #
Penjelasan:
Ia adalah fungsi polinomial, domainnya adalah semua nombor nyata. Dalam nota selang ini boleh dinyatakan sebagai # (- oo, + oo) #
Untuk mencari jangkauannya, kita dapat menyelesaikan persamaan y = # x ^ 2-6x + 8 # untuk x pertama seperti berikut:
# y = (x-3) ^ 2 -1 #, # (x-3) ^ 2 = y + 1 #
x-3 = # + - sqrt (y + 1) #
x = 3# + - sqrt (y + 1) #. Adalah jelas dari ini bahawa y#>=-1#
Oleh itu pelbagai adalah #y> = - 1 #. Dalam nota selang ini boleh dinyatakan sebagai# -1, + oo) #
