Kenapa entalpi tidak boleh diukur secara langsung? + Contoh

Kerana ia adalah fungsi pembolehubah yang tidak semua dipanggil Pembolehubah Semulajadi. Pembolehubah Semulajadi adalah yang kita dapat mengukur dengan mudah dari pengukuran langsung, seperti kelantangan, tekanan, dan suhu.

T: Suhu

V: Volum

P: Tekanan

S: Entropy

G: Gibbs 'Tenaga Percuma

H: Enthalpy

Berikut adalah derivasi agak ketat yang menunjukkan bagaimana kita dapat mengukur Enthalpy, bahkan secara tidak langsung. Akhirnya kita dapat melihat ungkapan yang membolehkan kita mengukur entalpi pada suhu malar!

Enthalpy adalah fungsi Entropy, Tekanan, Suhu, dan Volum, dengan Suhu, Tekanan, dan Volum sebagai pemboleh ubah semulajadi di bawah hubungan Maxwell ini:

#H = H (S, P) #

#dH = TdS + VdP # (Persamaan 1) - Hubungan Maxwell

Kita tidak perlu menggunakan persamaan ini di sini; maksudnya, kita tidak boleh secara langsung mengukur Entropy sama ada (kita tidak mempunyai "haba-aliran-o-meter"). Oleh itu, kita perlu mencari jalan untuk mengukur Enthalpy menggunakan pembolehubah lain.

Sejak Enthalpy biasanya ditakrifkan dalam konteks suhu dan tekanan, pertimbangkan persamaan umum bagi tenaga bebas Gibbs (fungsi dari suhu dan tekanan) dan hubungannya dengan Maxwell:

#DeltaG = DeltaH - TDeltaS # (Persamaan 2)

#dG = dH - TdS # (Persamaan 3) - Borang berbeza

#dG = -SdT + VdP # (Persamaan 4) - Hubungan Maxwell

Dari sini kita boleh menulis derivatif separa berkenaan dengan tekanan pada suhu malar menggunakan Pers. 3:

T / T ((deltaS) / (deltaP)) _ T # (Persamaan 5)

Menggunakan Pers. 4, kita boleh mengambil derivatif separa pertama yang kita lihat dalam Persamaan. 5 (untuk Gibbs). # -SdT # menjadi 0 sejak #DeltaT = 0 #, dan # deltaP # dibahagikan.

# ((deltaG) / (deltaP)) _ T = V # (Persamaan 6)

Dan satu lagi perkara yang boleh kita tulis, kerana G adalah fungsi negara, adalah derivatif silang dari hubungan Maxwell untuk memikirkan separuh entropi Pers. 5:

# - ((deltaS) / (deltaP)) _ T = ((deltaV) / (deltaT)) _ P # (Persamaan 7)

Akhirnya, kita boleh pasang Pers. 6 dan 7 ke Pers. 5:

#V = ((deltaH) / (deltaP)) _ T + T ((deltaV) / (deltaT)) _ P # (Persamaan 8-1)

Dan seterusnya memudahkannya:

# ((deltaH) / (deltaP)) _ T = V - T ((deltaV) / (deltaT)) _ P # (Persamaan 8-2)

Di sana kita pergi! Kami mempunyai fungsi yang menggambarkan bagaimana mengukur entalpi "secara langsung".

Apa yang dikatakannya ialah, kita boleh mulakan dengan mengukur perubahan dalam jumlah gas sebagai perubahan suhu dalam persekitaran tekanan berterusan (seperti vakum). Kemudian, kita ada # ((deltaV) / (deltaT)) _ P #.

Selepas itu, untuk mengambilnya lagi, anda boleh berlipat ganda dengan # dP # dan mengintegrasikan dari tekanan pertama hingga kedua. Kemudian anda boleh mendapatkan perubahan entalpi pada suhu tertentu dengan mengubah tekanan kapal.

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((deltaV) / (deltaT)) _ P dP # (Persamaan 9)

Dan sebagai contoh, anda boleh menggunakan undang-undang gas ideal dan dapatkan # ((deltaV) / (deltaT)) _ P = ((delta) / (deltaT) ((nRT) / P)) _ P = (nR) / P #

Anda boleh tahu bahawa gas ideal kemudian menjadikannya

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V - V dP = 0 #

bermakna Enthalpy hanya bergantung kepada suhu untuk gas yang ideal! Rapi.