Monyet A, B, dan C membahagikan timbunan 219 kelapa. Untuk setiap 5 A mengambil, B mengambil 3. Bagi setiap 6 A mengambil, C mengambil 5. Berapa banyak kelapa yang B berakhir?

Jawapan:

B berakhir dengan #54# kelapa

Penjelasan:

Biarkan # a # menjadi bilangan kelapa A mengambil, # b # menjadi nombor B yang diambil, dan

# c # menjadi nombor C yang diambil.

Untuk setiap 5 A mengambil, B mengambil 3

#rarr 3a = 5b #

#rar a = 5 / 3b # (dan kemudiannya kita mahu: #rarr 5a = 25 / 3b #)

Untuk setiap 6 A mengambil, C mengambil 5

#rarr 5a = 6c #

#rarr 25 / 3b = 6c #

#rarr c = 25 / 18b #

Kami diberi bahawa jumlah kelapa adalah 219

# a + b + c = 219 #

# 5 / 3b + b + 25 / 18b = 219 #

# (30 + 18 + 25) / 18b = 219 #

# 73 / 18b = 219 #

# b = 219xx18 / 73 = 3xx18 = 54 #

Jawapan:

# B = 54 #

Penjelasan:

Ini adalah masalah nisbah

#A: B: C -> 5: 3: x "" …………….. Keadaan (1) #

#A: B: C-> 6: y: 5 "" ………………. Keadaan (2) #

Pertimbangkan apa yang berlaku apabila saya melakukan ini:

# 2xx (A: B: C) -> 2xx (5: 3: x) = 10: 6: 2x #

Saya memilih untuk berganda dengan 2 kerana ia adalah nombor yang datang ke fikiran. Ia tidak mempunyai maksud khusus selain demonstrasi.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Langkah 1") #

Katakan kita berubah #Condition (2) # seperti itu # A # Perubahan dari 6 hingga 5. Ini kemudiannya membolehkan kita membandingkan secara langsung kedua-dua keadaan.

Untuk menukar 6 ke 5 kita mesti melakukan ini: # 6xx5 / 6 #. Jadi buatlah semuanya #Condition (2) # oleh # warna (merah) (5/6) # memberi:

warna (merah) (5/6) (A: B: C) -> 6 warna (merah) (xx5 / 6): warna y warna (merah) (xx5 / 6) (putih) ("."): warna (putih) (".") 5 warna (merah) (xx5 / 6)) #

warna (putih) (2/2) 5color (putih) (2/2): warna (putih) (2 / 2) 5 / 6color (putih) (2/2): warna (putih) (2/2) 25 / 6color (putih) (2/2) ""….Condition (2_a)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Langkah 2") #

Bandingkan secara langsung #Kondisi (1) "ke" Keadaan (2_a) #

(Warna) (2/2) 5color (putih) (2/2): warna (putih) (".") Warna (putih) (2/2) 3color (putih) (2/2) warna (putih) (2/2): warna (putih) (2/2) xcolor (putih) (.) "" ….. Keadaan (1)

color (putih) (2/2) 5color (putih) (2/2): warna (putih) (2/2) 5 / 6ycolor (putih) (2/2): warna (putih) (2/2) 25 / 6color (putih) (2/2) ""….Kondisi (2_a) #

Jadi dengan membandingkan # B # kami ada: # 5 / 6y = 3 #. Oleh itu, dengan menggantikannya dalam #Con (2_a) # kami ada:

#A: B: C-> 5: 3: 25/6 warna (coklat) (larr "Jumlah kiraan bahagian adalah" 5 + 3 + 25/6) #

Menterjemahkan nisbah (perkadaran) kepada pecahan keseluruhan yang kita ada:

# B-> 3 / (5 + 3 + 25/6) xx219 #

# B-> (3 -: 73/6) xx219 #

# B-> (18/73) xx219 = 54 #