Apakah domain dan rangkaian ln (x-1)?

Jawapan:

#x> 1 # (domain), # yinRR # (pelbagai)

Penjelasan:

Domain fungsi adalah satu set semua yang mungkin # x # nilai-nilai yang ditakrifkan untuknya, dan julat adalah set semua yang mungkin # y # nilai-nilai. Untuk membuat ini lebih konkrit, saya akan menulis semula ini sebagai:

# y = ln (x-1) #

Domain: Fungsi ini # lnx # didefinisikan hanya untuk semua nombor positif. Ini bermakna nilai yang kita ambil log semulajadi (# ln #) daripada (# x-1 #) perlu lebih besar daripada #0#.

Ketidaksamaan kami adalah seperti berikut:

# x-1> 0 #

Menambah #1# kepada kedua-dua pihak, kita dapat:

#x> 1 # sebagai kami domain.

Untuk memahami julat, mari graf fungsi itu # y = ln (x-1) #.

graf {ln (x-1) -10, 10, -5, 5}

Apabila kita memandang graf kita, tidak ada percanggahan di dalamnya, oleh itu julat kita ialah:

# yinRR #, yang hanya bermakna # y # adalah ahli nombor sebenar atau # y # boleh mengambil sebarang nilai.

Domain domain fungsi ƒ (x) adalah {xεℝ / -1

A) Domain f (x + 5) ialah x dalam RR. b) Domain f (-2x + 5) ialah 0 <x <3. Domain fungsi f ialah semua nilai input yang dibenarkan. Dalam erti kata lain, ia adalah satu set input yang f tahu bagaimana untuk memberikan output. Jika f (x) mempunyai domain x di RR, itu bermakna untuk apa-apa nilai dengan ketat antara -1 dan 5, f boleh mengambil nilai itu, "lakukan sihirnya", dan memberi kita output yang sepadan. Untuk setiap nilai input yang lain, f tidak tahu apa yang perlu dilakukan-fungsi itu tidak ditentukan di luar domainnya. Oleh itu, jika fungsi kita memerlukan inputnya secara ketat antara -1 dan 5, dan

Domain f (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali 7, dan domain g (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali -3. Apakah domain (g * f) (x)?

Semua nombor nyata kecuali 7 dan -3 apabila anda melipatgandakan dua fungsi, apa yang kita lakukan? kita mengambil nilai f (x) dan didarabkannya dengan nilai g (x), di mana x mestilah sama. Walau bagaimanapun kedua-dua fungsi mempunyai sekatan, 7 dan -3, jadi hasil dari kedua-dua fungsi, mesti mempunyai * kedua-dua * sekatan. Biasanya apabila mempunyai operasi pada fungsi, jika fungsi sebelumnya (f (x) dan g (x)) mempunyai sekatan, mereka sentiasa diambil sebagai sebahagian daripada sekatan baru fungsi baru, atau operasi mereka. Anda juga boleh memvisualkannya dengan membuat dua fungsi rasional dengan nilai-nilai terhad ya

Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, maka apakah f (g (x) g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk f (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk g (x)?

F (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + (X) = root () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}