Buktikan bahawa dalam setiap tahun, hari ke-13 bulan berlaku pada hari Jumaat?

Buktikan bahawa dalam setiap tahun, hari ke-13 bulan berlaku pada hari Jumaat?
Anonim

Jawapan:

Lihat penjelasan …

Penjelasan:

Tidak kira sama ada setahun adalah tahun lompat atau tidak, bulan-bulan dari Mac dan seterusnya mempunyai bilangan tetap setiap hari, jadi jika kita mula mengira dengan 13 Mac yang menjadi hari #0#, kami ada:

13 Mac adalah hari #0#

13hb April adalah hari #31#

13 Mei adalah hari #61#

13 Jun adalah hari #92#

13 Julai adalah hari #122#

13 Ogos adalah hari #153#

13hb September adalah hari #184#

13 Oktober adalah hari #214#

Modulo #7# ini adalah:

#0, 3, 5, 1, 3, 6, 2, 4#

Jadi, 13 Mac, 13 April, 13 Mei, 13 Jun, 13 Ogos, 13 September dan 13 Oktober akan semua pada hari yang berbeza dalam seminggu pada mana-mana tahun (13 Julai akan pada hari yang sama pada minggu ini pada 13 April).

Jadi salah seorang daripada mereka akan menjadi hari Jumaat.

#color (white) () #

Nota kaki sejarah

Tahun 1752 mempunyai kalendar yang sangat pelik. 11 hari (ke-3 hingga ke-13) dijatuhkan pada bulan September dengan perubahan dari Julian ke kalendar Gregorian. Hasilnya September tidak mempunyai ke-13 sama sekali. Kedua-dua 13 Mac dan 13 Oktober 1752 adalah Jumaat, tetapi tidak ada pada 13hb pada tahun itu.