Soalan # 25ae1 + Contoh

Jawapan:

Ia membantu menjelaskan apa yang anda sedang mengintegrasikan, betul-betul.

Penjelasan:

The # dx # ada di sana, untuk satu, dengan konvensyen. Ingatlah bahawa definisi integral pasti berasal dari penjumlahan yang mengandungi a # Deltax #; bila # Deltax-> 0 #, kami memanggilnya # dx #. Dengan menukar simbol seperti itu, ahli matematik membayangkan konsep yang baru - dan integrasi memang sangat berbeza daripada penjumlahan.

Tetapi saya fikir sebab sebenar mengapa kita menggunakannya # dx # adalah untuk memperjelaskan bahawa anda memang menggabungkan berkenaan # x #. Sebagai contoh, jika kita terpaksa mengintegrasikan # x ^ a #, #a! = - 1 #, kami akan menulis # intx ^ adx #, untuk menjelaskan bahawa kami sedang mengintegrasikan dengannya # x # dan tidak # a #. Saya juga melihat beberapa contoh sejarah, dan mungkin seseorang yang lebih mahir dalam sejarah matematik boleh menerangkan dengan lebih lanjut.

Sebab lain kemungkinan hanya mengikuti notasi Leibniz. Kami menulis # dy / dx #, jadi kalau # dy / dx = e ^ x #, contohnya, kemudian # dy = e ^ xdx # dan # y = inte ^ xdx #. The # dy # dan # dx # membantu kami menjejaki langkah kami.

Walau bagaimanapun, pada masa yang sama saya melihat titik anda. Bagi seseorang yang mempunyai pengalaman lebih daripada purata dalam kalkulus, # int3x ^ 2 # akan membuat sebanyak mungkin # int3x ^ 2dx #; yang # dx # dalam situasi ini agak berlebihan. Tetapi anda tidak boleh mengharapkan hanya orang-orang untuk melihat masalah itu; pelajar yang bermula dalam subjek lebih selesa dengan organisasi yang lebih sedikit dalam masalah ini (sekurang-kurangnya dari pengalaman saya), dan saya fikir # dx # menyediakan itu.

Saya yakin ada sebab lain mengapa kita boleh menggunakannya # dx # jadi saya menjemput orang lain menyumbang idea mereka.