Apakah persamaan garis yang melewati titik (4, 6) dan selari dengan garis y = 1 / 4x + 4?

Jawapan:

# y = 1 / 4x + 5 #

Penjelasan:

Untuk melukis garis anda memerlukan dua mata, atau salah satu titik dan cerunnya. Mari kita gunakan pendekatan kedua ini.

Kami sudah mempunyai maksud #(4,6)#. Kami memperoleh cerun dari garisan selari.

Pertama sekali, dua baris selari jika dan hanya jika mereka mempunyai cerun yang sama. Jadi, garisan kami akan mempunyai cerun yang sama seperti garisan yang diberikan.

Kedua, untuk mendapatkan cerun dari garisan, kita menulis persamaannya dalam # y = mx + q # borang. Cerun akan menjadi nombor # m #.

Dalam kes ini, garisan sudah dalam bentuk ini, jadi kita segera melihat bahawa cerun itu #1/4#.

Menarik: kami memerlukan laluan yang lewat #(4,6)# dan mempunyai cerun #1/4#. Formula yang memberikan persamaan garis adalah seperti berikut:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

di mana # (x_0, y_0) # adalah titik yang diketahui, dan # m # adalah cerun. Mari pasang nilai kami:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

Memperluaskan sebelah kanan:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

Tambah #6# kepada kedua-dua pihak:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Jadi jawapannya

# y = 1 / 4x + 5 #

Barisan selari mempunyai cerun yang sama, jadi persamaan yang hilang mesti ada #1/4# sebagai lerengnya.

Berikutan yang diberikan, menggantikan #4# sebagai # x # hasil # y = 6 #, jadi sebagai pintasan, seseorang boleh membentuk persamaan tersebut: # 6 = 1/4 (4) + b # untuk mencari # b #.

Ini menjadi: # 6 = 1 + b #, di mana # b = 5 #.

Substituting ke dalam bentuk cerun-pencegat, jawapan terakhir menjadi:

# y = 1 / 4x + 5 #

Sumber: