Di mana dua persamaan f (x) = 3x ^ 2 + 5 dan g (x) = 4x + 4 bersilang?

Jawapan:

# (1/3, 16/3) dan (1,8) #

Penjelasan:

Untuk mengetahui di mana kedua fungsi bersilang, kita boleh menetapkannya sama dengan satu sama lain dan menyelesaikannya # x #. Kemudian untuk mendapatkannya # y # menyelaraskan penyelesaian (s), kami pasangkan setiap # x # nilai kembali ke salah satu daripada kedua-dua fungsi (kedua-duanya akan menghasilkan output yang sama).

Mari mulakan dengan menetapkan fungsi yang sama antara satu sama lain:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

Sekarang bergerak semuanya ke satu pihak.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

Ini adalah kuadratik yang boleh dipertimbangkan. Izinkan saya tahu jika anda ingin saya terangkan bagaimana untuk mencetuskannya, tetapi untuk sekarang saya akan teruskan dan menulis borang yang difikirkannya:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

Sekarang gunakan harta benda itu #ab = 0 # menyiratkan itu # a = 0 atau b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 atau x-1 = 0 #

# 3x = 1 atau x = 1 #

#x = 1/3 atau x = 1 #

Akhir sekali, pasangkan setiap ini kembali ke salah satu daripada kedua-dua fungsi untuk mendapatkan y-nilai persimpangan.

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

Oleh itu, dua titik persimpangan kami ialah:

# (1/3, 16/3) dan (1,8) #

Jawapan Akhir