Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf y = 3x ^ 2 - 9x + 12?

Jawapan:

# x = 3/2, "puncak" = (3 / 2,21 / 4) #

Penjelasan:

# "diberi bentuk piawai dalam" warna (biru) "standard" #

# • warna (putih) (x) y = ax ^ 2 + bx + c warna (putih) (x); a! = 0 #

# "maka paksi simetri yang juga koordinat x" #

# "titik puncak adalah" #

#color (putih) (x) x_ (warna (merah) "puncak") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "dalam bentuk standard" #

# "dengan" a = 3, b = -9 "dan" c = 12 #

# x _ ("puncak") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "ganti nilai ini ke persamaan untuk koordinat y" #

#y _ ("puncak") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (magenta) "puncak" = (3 / 2,21 / 4) #

# "Persamaan paksi simetri adalah" x = 3/2 #

graf {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0.04) = 0 -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}

Jawapan:

# x = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

Penjelasan:

Memandangkan persamaan:

# y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27 / 4 + 12 #

# y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (x-3/2) ^ 2 = 1/3 (y-21/4) #

Persamaan di atas menunjukkan parabola ke atas: # X ^ 2 = 4AY # yang telah

Paksi simetri: # X = 0 menyiratkan x-3/2 = 0 #

# x = 3/2 #

Vertex: # (X = 0, Y = 0) equiv (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#